tổng hợp kiến thức toán 7

Việc ghi nhớ đúng chuẩn một công thức Toán 7 vô hàng trăm ngàn công thức ko cần là sự đơn giản và dễ dàng. Bài ghi chép tổ hợp kỹ năng và kiến thức, công thức Toán 7 sách mới nhất Kết nối trí thức, Chân trời tạo nên, Cánh diều rất đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 như thể cuốn buột tay công thức giúp cho bạn học tập chất lượng tốt môn Toán 7.

Tổng thích hợp công thức Toán 7 (cả năm - sách mới)

Tổng thích hợp Công thức Toán 7 Học kì 1

Công thức Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ

• Công thức nằm trong, trừ, nhân, phân tách số hữu tỉ

  Bạn đang xem: tổng hợp kiến thức toán 7

• Công thức lũy quá với số nón tự động nhiên

• Thứ tự động tiến hành luật lệ tính, quy tắc gửi vế

Công thức Toán 7 Chương 2 Số thực

• Công thức lần căn bậc nhì số học tập của một vài ko âm

• Công thức về đặc điểm luật lệ nằm trong, luật lệ trừ những số thực

• Công thức về đặc điểm của luật lệ nhân những số thực

• Công thức về luỹ quá của số thực với số nón tự động nhiên

• Công thức tính độ quý hiếm vô cùng của một vài thực

• Công thức về tỉ trọng thức

• Công thức về đặc điểm mặt hàng tỉ số vì thế nhau

• Công thức về đại lượng tỉ trọng thuận

• Công thức về đại lượng tỉ trọng nghịch

• Công thức về tăng hạ con số phần trăm

Công thức Toán 7 Góc và hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song

• Công thức về nhì góc kề nhau, bù nhau và kề bù

• Công thức về đặc điểm nhì góc đối đỉnh

• Công thức về đặc điểm tia phân giác của một góc

• Công thức về đặc điểm hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song

Công thức Toán 7 Hình học tập trực quan

• Công thức tính diện tích S, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật, hình lập phương

• Công thức tính diện tích S và thể tích của hình lăng trụ đứng

Công thức Toán 7 Tam giác vì thế nhau

• Công thức Tổng những góc vô một tam giác

• Công thức Hai tam giác vì thế nhau

• Công thức Trường thích hợp đều bằng nhau loại nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh

• Công thức Trường thích hợp đều bằng nhau loại nhì của tam giác cạnh góc cạnh

• Công thức Trường thích hợp đều bằng nhau loại thân phụ của tam giác khía cạnh góc

• Công thức Các tình huống đều bằng nhau của tam giác vuông

• Tam giác cân nặng, lối trung trực của đoạn thẳng

• Công thức Bất đẳng thức tam giác

• Công thức về đặc điểm trọng tâm của tam giác

Công thức Toán lớp 7 Học kì 2 cụ thể nhất

Công thức nằm trong, trừ, nhân, phân tách số hữu tỉ

1. Công thức

a) Cộng và trừ nhì số hữu tỉ

Trường thích hợp 1: Hai phân số nằm trong khuôn mẫu số

Viết nhì số hữu tỉ x, nó bên dưới dạng $x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}$  (a, b, m, n ∈ ℤ, m ≠ 0)

Khi tê liệt tớ có:

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$;

$x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$.

Trường thích hợp 2: Hai phân số không giống khuôn mẫu số

Viết nhì số hữu tỉ x, nó bên dưới dạng $x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{n}$ (a, b, m, n ∈ℤ, m, n ≠ 0)

Khi tê liệt tớ có:

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{n}=\frac{a.n}{m.n}+\frac{b.m}{n.m}=\frac{a.n+b.m}{m.n}$;

$x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{n}=\frac{a.n}{m.n}-\frac{b.m}{n.m}=\frac{a.n-b.m}{m.n}$.

Tính chất: Phép nằm trong số hữu tỉ cũng đều có những đặc điểm của luật lệ nằm trong phân số:

- Tính hóa học giao phó hoán: x + nó = nó + x

- Tính hóa học kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)

- Tính hóa học cùng theo với 0:x + 0 = x

b) Nhân nhì số hữu tỉ

Với nhì số hữu tỉ $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$ (b, d ≠ 0) tớ có:

$x.y=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$.

Tính chất: Phép nhân vô ℚ đem những đặc điểm cơ phiên bản sau:

- Tính hóa học giao phó hoán: a. b = b. a

- Tính hóa học kết hợp: (a. b). c = a. (b. c)

- Nhân với 1: a. 1 = a

- Tính hóa học phân phối của luật lệ nhân so với luật lệ cộng: a. (b + c) = a. b + a. c

c) Chia nhì số hữu tỉ

Với nhì số hữu tỉ $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$ (b, d, nó ≠ 0) tớ có:

$x:y=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện nay luật lệ tính:

a) $(-2)-\left(-\frac{3}{4}\right)$;                               

b) $\frac{-8}{3}+\frac{4}{7}$;

c) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$ ;                                         

d) $\frac{8}{9}-\left(\frac{7}{4}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)\right)$.

Hướng dẫn giải:

a) $(-2)-\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{-8}{4}-\frac{-3}{4}$

$=\frac{(-8)-(-3)}{4}=\frac{-5}{4}$;

b) $\frac{-8}{3}+\frac{4}{7}=\frac{-56}{21}+\frac{12}{21}$

$=\frac{(-56)+12}{21}=\frac{-44}{21}$.

c) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{2}{3}$

Xem thêm: vai trò của liên xô trong chiến tranh thế giới thứ 2

$=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$.

d) $\frac{8}{9}-\left(\frac{7}{4}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)\right)$

 $=\frac{8}{9}-\frac{7}{4}+\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)$

$=\frac{8}{9}-\frac{7}{4}+\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$

$=\left(\frac{8}{9}-\frac{2}{3}\right)-\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\right)$

$=\left(\frac{8}{9}-\frac{6}{9}\right)-1$

$=\frac{2}{9}-1=\frac{-7}{9}$.

Ví dụ 2. Thực hiện nay luật lệ tính:

a) $\frac{6}{7}.0,25$;                

b) $-2,4:\frac{6}{5}$ ;                           

c) $(-2).\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.\left(\frac{-3}{8}\right)$ ;

d) $\left(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}\right).\frac{3}{5}$.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{6}{7}.0,25=\frac{6}{7}.\frac{25}{100}$

$=\frac{150}{700}=\frac{3}{14}$;

b) $-2,4:\frac{6}{5}=\frac{-24}{10}:\frac{6}{5}$

$=\frac{-24}{10}.\frac{5}{6}=\frac{-120}{60}=-2$;

c) $(-2).\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.\left(\frac{-3}{8}\right)$

$=\frac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{\mathrm{21.4.8}}$

$=\frac{\mathrm{2.38.7.3}}{\mathrm{21.4.8}}=\frac{19}{8}$;

d) $\left(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}\right).\frac{3}{5}=\frac{11}{12}.\frac{16}{33}.\frac{3}{5}$

$=\frac{\mathrm{11.16.3}}{\mathrm{12.33.5}}=\frac{4}{15}$.

................................

................................

................................

Công thức lũy quá với số nón tự động nhiên

1. Công thức

a) Lũy quá với số nón ngẫu nhiên

$x^n=\underset{n}{\underbrace{x.x.x\mathrm{....}x}}$ (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1);

Nếu $x=\frac{a}{b}$ (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0) thì:

$x^n={\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}\mathrm{...}\frac{a}{b}=\frac{a.a\mathrm{...}a}{b.b\mathrm{...}b}=\frac{a^n}{b^n}$.

Quy ước:

$x^0=1$ (x ∈ ℚ, x ≠ 0);

$x^1=x$ (x ∈ ℚ).

b) Nhân nhì lũy quá nằm trong cơ số

x^m .xⁿ = x^m+n (x $\in$ ℚ, m, n $\in$ ℕ);

c) Chia nhì lũy quá nằm trong cơ số

x^m : xⁿ = x^m-n (x ≠ 0, m ≥ n);

d) Lũy quá của lũy thừa

 = x^m.n (x $\in$ ℚ, m, n $\in$ ℕ).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính:

a) (–3)³;

b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^4$ ;

c) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^2{.5}^2$;

d) $\frac{{(-14)}^2}{7^2}$.

Hướng dẫn giải:

a) (–3)³ = (–3).(–3).(–3)= –27;

b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^4=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}$

$=\frac{1.1.1.1}{3.3.3.3}$$=\frac{1^4}{3^4}=\frac{1}{81}$;

c) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^2{.5}^2=\left(\frac{1}{5}.\frac{1}{5}\right).\left(5.5\right)$

$=\left(\frac{1}{5}.5\right).\left(\frac{1}{5}.5\right)$

$={\left(\frac{1}{5}.5\right)}^2=1^2=1$;

d) $\frac{{(-14)}^2}{7^2}=\frac{(-14).(-14)}{7.7}$

$={\left(\frac{-14}{7}\right)}^2={(-2)}^2=4.$

Ví dụ 2. Viết những biểu thức bên dưới dạng lũy thừa:

Hướng dẫn giải:

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán 7 (sách cũ)

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3