công thức tính diện tích hình tròn

Hình tròn trĩnh là một trong những trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng thoáng rộng vô cuộc sống và những nghành nghề dịch vụ không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường và tính toán diện tích S của một hình tròn trụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Hãy nằm trong tìm hiểu hiểu công thức tính diện tích hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường mần nin thiếu nhi montessori nhé.

Định nghĩa về hình tròn trụ, diện tích S hình tròn

Hình tròn trĩnh là một trong những hình học tập quan trọng đặc biệt được đưa đến vị một giao hội những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, vô cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình tròn trụ một khoảng cách vị nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình tròn trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng viền của chính nó.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình tròn

>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất

Công thức tính diện tích S hình tròn

công thức tính diện tích hình tròn
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Diện tích của một hình tròn trụ là số đo diện tích S bên phía trong đàng viền của hình tròn trụ cơ. Nó biểu thị cường độ rung rinh lưu giữ diện tích S của hình tròn trụ bên trên mặt mày bằng phẳng. Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là: A = πr^2.

Trong đó:

  • A là diện tích S của hình tròn trụ.
  • r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thuộc 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích S của hình tròn trụ, tao chỉ việc nửa đường kính của hình tròn trụ và vận dụng công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình tròn trụ là 5 centimet, tao hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình tròn trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.

>>Xem thêm: Tổng hợp ý những công thức tính diện tích S tam giác không thiếu thốn, chi tiết

Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Có tương đối nhiều công thức tính diện tích hình tròn hoàn toàn có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và tìm hiểu đi ra điều giải. Cùng SMIS tìm hiểu hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn trụ ở đoạn sau đây.

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đòi cung cấp kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ theo đòi nửa đường kính, tao dùng công thức A = πr^2, Trong đó:

  • A là diện tích S của hình tròn
  • r là nửa đường kính của hình tròn
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thuộc 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.

Bước 1: Xác lăm le nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.

Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:

A = π x r^2 = π x 7^2 =  3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).

>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori canh ty trẻ em khai ngỏ suy nghĩ Toán học?

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đòi đàng kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ theo đòi 2 lần bán kính, tao nên biết 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Sau cơ, tao hoàn toàn có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Đường kính là khoảng cách thân thuộc nhị điểm bên trên đàng viền của hình tròn trụ và trải qua tâm của hình tròn trụ.

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Bán kính của hình tròn trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường và tính toán độ quý hiếm diện tích S của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.

Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ là 14 centimet.

Bước 2: Bán kính của hình tròn trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).

công thức toán học
Công thức tính diện tích S hình tròn trụ lớp 5

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn trụ là C = 2πr, vô cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là một trong những hằng số được xác lập vị tỷ số thân thuộc chu vi và 2 lần bán kính của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vị 1.

Từ cơ tao tiếp tục tính được diện tích S hình tròn trụ vị công thức sau: S = C^2 / 4π                Trong đó:

  • S là diện tích S hình tròn
  • C là chu vi hình tròn
  • π là một trong những hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.

Xem thêm: đề thi đánh giá năng lực 2022

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân)

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm

Diện tích của hình tròn trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân).

Phương pháp Montessori sở hữu gì?

Các dạng bài bác thói quen diện tích S hình tròn trụ quen thuộc thuộc

công thức tính diện tích hình tròn
Các dạng bài bác thói quen diện tích S hình tròn trụ quen thuộc thuộc

Dưới đấy là một trong những dạng bài bác tập dượt thân thuộc về tính chất diện tích S hình tròn:

Cho nửa đường kính của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Ở dạng bài bác tập dượt này, các bạn sẽ dành được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình tròn trụ cơ theo đòi công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình tròn trụ là 5cm, thì diện tích S của hình tròn trụ cơ là:

Diện tích hình tròn trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Cho chu vi của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Dạng bài bác tập dượt này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình tròn trụ C, nhưng mà C= 2πr. Từ cơ chúng ta có thể tính được diện tích S hình tròn trụ theo đòi công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây chúng ta cũng hoàn toàn có thể tìm ra nửa đường kính r dễ dàng và đơn giản.

Ví dụ: lõi chu vi hình tròn trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình tròn trụ cơ.

Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ.

Nếu chúng ta sở hữu diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ như sau:

  • r = √(A/π), vô cơ r là nửa đường kính của hình tròn trụ và A là diện tích S của hình tròn trụ.
  • d = 2r, vô cơ d là 2 lần bán kính của hình tròn trụ và r là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính chu vi của hình tròn

Nếu chúng ta biết diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d

Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình tròn trụ lúc biết diện tích S, tao cần thiết tiến hành quá trình sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

Cho nửa đường kính của một hình tròn trụ và một đàng vuông góc rời qua loa tâm hình tròn trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời.

Giả sử nửa đường kính của hình tròn trụ là r và đàng vuông góc rời qua loa tâm hình tròn trụ sở hữu chiều nhiều năm là d. Ta hoàn toàn có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị cắt:

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời Lúc d < 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị rời là một trong những phần của vòng tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính vị d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời Lúc d ≥ 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị rời là một trong những phần của vòng tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính vị r và được rời vị một hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh vị r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )

Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.

Tham khảo một trong những bài bác tập dượt về tính chất diện tích S hình tròn

Dưới đấy là một trong những bài bác tập dượt về tính chất diện tích S của hình tròn:

Bài 1: Tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?

Giải:

  • Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2

Bài 2: Một vòng tròn trĩnh sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trĩnh đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2

Bài 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vị với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh vị 8 centimet. Tính diện tích S của hình tròn trụ đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = π x đàng kính
  • Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
  • Chu vi hình tròn trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
  • Đường kính hình tròn trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2

Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?

Xem thêm: số hoàn hảo là gì

Giải:

  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2

>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ cho tới trẻ em bên trên ngôi trường mần nin thiếu nhi quốc tế

Hy vọng những share về công thức tính diện tích hình tròn ở bên trên cùng theo với bài bác tập dượt ví dụ  sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình tròn trụ và áp dụng vô vào tiếp thu kiến thức.

Tác giả

Bình luận