trục đối xứng là gì

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Đường trực tiếp d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua chuyện đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tao phát biểu điểm A đối xứng với điểm B qua chuyện đường thẳng liền mạch d. Khi cơ đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhì điểm AB.

Bạn đang xem: trục đối xứng là gì

Nói cách thứ hai, nhì điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này là lối trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm cơ. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua chuyện một lối thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với cùng 1 điểm ứng nằm trong hình cơ, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình họa của một hình sau quy tắc hành động tự nhiên đối xứng với hình cơ qua chuyện một trục, nhập không khí tía chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua chuyện một phía bằng.

Hình đem trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa: cmmb[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình bằng được gọi là đem trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao cho tới với từng điểm của hình đều phải có trúng một điểm ứng nằm trong hình cơ và đối xứng qua chuyện đường thẳng liền mạch. Nói cách thứ hai, hình vẫn không thay đổi khi triển khai quy tắc hành động tự nhiên qua chuyện đường thẳng liền mạch cơ.

Xem thêm: đh sư phạm hà nội

Trục đối xứng của một trong những hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn trĩnh, trục đối xứng là 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh. Đường tròn trĩnh đem vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng xuất phát điểm từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng đem có một không hai 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều phải có 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhì lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Hình thoi đem 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông đem 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật đem 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều n cạnh thì đem n trục đối xứng

Một số tấp tểnh lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua chuyện tía cạnh của tam giác đồng quy khi và chỉ khi đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho tía đường thẳng liền mạch tuy nhiên song trải qua tía trung điểm của tía cạnh của tam giác khi cơ những đường thẳng liền mạch đối xứng của tía cạnh tam giác cơ qua chuyện tía đường thẳng liền mạch này một cơ hội theo thứ tự tiếp tục đồng quy bên trên lối tròn trĩnh chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: đại học giáo dục đại học quốc gia hà nội điểm chuẩn 2022

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua chuyện tâm nội tiếp của tam giác và hạn chế tía cạnh BC, CA, AB của tam giác theo thứ tự bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua chuyện tía lối phân giác ứng. Khi cơ tía điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ loại đem trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK ngôi nhà xuất bạn dạng Giáo dục đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. cầu xin Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry