tổng của cấp số nhân

Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân là un = u1 * q^(n-1), nhập cơ un là số hạng tổng quát tháo loại n, u1 là số hạng trước tiên, q là công bội và n là địa điểm của số hạng tổng quát tháo tuy nhiên tất cả chúng ta mong muốn lần. Để tính được số hạng tổng quát tháo loại n, tớ nhân số hạng trước tiên với công bội q nón n-1.

Cấp số nhân là 1 trong mặt hàng số được xác lập vì như thế số hạng đầu (u1) và công bội (q). Công thức xác lập số hạng tổng quát tháo (un) của cung cấp số nhân như sau:
un = u1 * q^(n-1)
Trong cơ,
- un là số hạng tổng quát tháo loại n của cung cấp số nhân
- u1 là số hạng trước tiên của cung cấp số nhân
- q là công bội của cung cấp số nhân
- n là chỉ số của số hạng tổng quát tháo cần thiết tính
Để tính số hạng tổng quát tháo loại n của cung cấp số nhân, các bạn chỉ việc thay cho thế những độ quý hiếm u1, q và n nhập công thức bên trên và triển khai những phép tắc tính ứng.
Ví dụ, nếu như cho thấy số hạng trước tiên u1 = 3, công bội q = 2 và tớ mong muốn tính số hạng tổng quát tháo loại 5 của cung cấp số nhân, tớ có:
un = u1 * q^(n-1)
= 3 * 2^(5-1)
= 3 * 2^4
= 3 * 16
= 48
Vậy, số hạng tổng quát tháo loại 5 của cung cấp số nhân với số hạng trước tiên là 3 và công bội là 2 là 48.

Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân là un = u1 * q^(n-1), với u1 là số hạng trước tiên của cung cấp số nhân, q là công bội và n là chỉ số của số hạng tổng quát tháo mong muốn lần. Trong công thức này, số hạng tổng quát tháo un được xem bằng phương pháp nhân số hạng trước tiên u1 với công bội q nón (n-1). Đây là công thức dùng để làm tính số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân Khi tiếp tục biết số hạng trước tiên và công bội của chính nó.

Trong cung cấp số nhân, số hạng trước tiên (u1) được xác lập là độ quý hiếm của số hạng trước tiên nhập mặt hàng số. Đây là độ quý hiếm xuất hiện nay trước tiên nhập cung cấp số nhân.
Công bội (q) là 1 trong thông số xác lập quy tắc gia tăng/giảm dần dần trong số những số hạng nhập cung cấp số nhân. Cụ thể, nhằm lần số hạng loại n (un) nhập cung cấp số nhân, tớ dùng công thức sau: un = u1 * q^(n-1).
Trong công thức trên:
- u1 là số hạng trước tiên nhập cung cấp số nhân.
- q là công bội của cung cấp số nhân.
- n là địa điểm của số hạng nhập cung cấp số nhân tuy nhiên tớ mong muốn lần.
Ví dụ: Cho cung cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Để lần số hạng loại 4 (u4), tớ dùng công thức un = u1 * q^(n-1) như sau:
u4 = 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.
Vậy, số hạng loại 4 nhập cung cấp số nhân với số hạng đầu là 2 và công bội là 3 là 54.

Để tính số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân với số hạng đầu (u1) và công bội (q) cho tới trước, tớ dùng công thức sau:
un = u1 * q^(n-1)
Trong đó:
- un là số hạng tổng quát tháo cần thiết tính
- u1 là số hạng đầu của cung cấp số nhân
- q là công bội của cung cấp số nhân
- n là địa điểm của số hạng tổng quát tháo nhập cung cấp số nhân
Ví dụ: Giả sử tớ cần thiết tính số hạng tổng quát tháo loại 5 của một cung cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3.
Thay những độ quý hiếm nhập công thức, tớ có:
un = 2 * 3^(5-1)
= 2 * 3^4
= 2 * 81
= 162
Vậy số hạng tổng quát tháo loại 5 của cung cấp số nhân này là 162.

Để lần số hạng loại n nhập cung cấp số nhân tiếp tục biết số hạng đầu và công bội, tớ hoàn toàn có thể dùng công thức:
un = u1 * q^(n-1)
Trong đó:
- un là số hạng tổng quát tháo loại n.
- u1 là số hạng đầu.
- q là công bội.
- n là số trật tự của số hạng cần thiết lần.
Các bước thực hiện:
1. Xác định vị trị của số hạng đầu (u1) và công bội (q) kể từ đề bài bác.
2. Xác tấp tểnh số trật tự của số hạng cần thiết lần (n) kể từ đề bài bác.
3. kề dụng công thức un = u1 * q^(n-1) nhằm tính độ quý hiếm của số hạng cần thiết lần.
Ví dụ:
Giả sử tớ sở hữu cung cấp số nhân với số hạng đầu (u1) là 2 và công bội (q) là 3. Chúng tớ mong muốn lần số hạng loại 5 nhập cung cấp số nhân này.
Bước 1:
u1 = 2
q = 3
Bước 2:
n = 5
Bước 3:
Áp dụng công thức un = u1 * q^(n-1):
un = 2 * 3^(5-1)
= 2 * 3^4
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3
= 162
Vậy số hạng loại 5 nhập cung cấp số nhân sở hữu số hạng đầu là 2 và công bội là 3 là 162.

Cấp số nhân là 1 trong mặt hàng số nhập cơ từng số hạng to hơn hoặc thông qua số hạng trước cơ nhân với một vài gọi là công bội (q). Tính hóa học và quy tắc của cung cấp số nhân như sau:
1. Số hạng trước tiên (u₁): Đây là số hạng trước tiên của cung cấp số nhân.
2. Công bội (q): Đây là số tuy nhiên từng số hạng nhập cung cấp số nhân được nhân với nhằm nhận được số hạng tiếp theo sau.
3. Công thức số hạng tổng quát tháo (uₙ): Để tính số hạng tổng quát tháo loại n của cung cấp số nhân, tớ sở hữu công thức như sau: uₙ = u₁ * q^(n-1), với n là số hạng cần thiết lần.
Ví dụ:
Cho cung cấp số nhân Un, biết q=3 và số hạng trước tiên U₁=8. Để lần số hạng loại n (Un), tớ sử dụng công thức uₙ = u₁ * q^(n-1).
Ví dụ, nhằm lần số hạng loại 5 (U₅), tớ dùng công thức: U₅ = 8 * 3^(5-1) = 8 * 3^4 = 8 * 81 = 648.
Bằng cơ hội vận dụng công thức bên trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân.

Số hạng tổng quát tháo nhập cung cấp số nhân được xác lập vì như thế công thức sau: un = u1 * q^(n-1), nhập cơ un là số hạng tổng quát tháo ở địa điểm n, u1 là số hạng trước tiên của cung cấp số nhân, q là công bội của cung cấp số nhân và n là chỉ số địa điểm của số hạng tổng quát tháo.
Công thức này được cho phép đo lường độ quý hiếm của số hạng tổng quát tháo chỉ trải qua vấn đề về số hạng trước tiên và công bội của cung cấp số nhân.
Ví dụ: Cho cung cấp số nhân sở hữu số hạng trước tiên u1 = 2 và công bội q = 3. Muốn tính số hạng tổng quát tháo ở địa điểm loại 4 (n = 4), tớ vận dụng công thức trên:
u4 = u1 * q^(n-1) = 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54
Vậy số hạng tổng quát tháo ở địa điểm loại 4 của cung cấp số nhân với số hạng trước tiên là 2 và công bội là 3 là 54.
Tính hóa học cần thiết của số hạng tổng quát tháo nhập cung cấp số nhân là canh ty tất cả chúng ta lần độ quý hiếm của những số hạng ở những địa điểm không giống nhau nhập cung cấp số nhân một cơ hội đơn giản và dễ dàng trải qua công thức tổng quát tháo.

Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân được dùng thoáng rộng trong không ít nghành nghề dịch vụ và sở hữu phần mềm thực tiễn. Dưới đó là một vài ví dụ về phong thái dùng công thức này:
1. Tài chủ yếu và đầu tư: Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân hoàn toàn có thể được vận dụng nhằm đo lường độ quý hiếm sau này của một số vốn liếng. Ví dụ, nếu khách hàng biết số hạng trước tiên (u1) và công bội (q), chúng ta có thể đo lường độ quý hiếm của số vốn liếng sau một vài lượng năm chắc chắn.
2. Kinh tế: Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân cũng hoàn toàn có thể được dùng để tham gia đoán sự phát triển của một mặt hàng số nhập tài chính. Ví dụ, nếu khách hàng biết công bội (q) của những chỉ số tài chính thường niên, chúng ta có thể đo lường độ quý hiếm của chỉ số tài chính sau một vài năm chắc chắn.
3. Xác suất và thống kê: Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân hoàn toàn có thể được vận dụng trong những vấn đề phần trăm và đo đếm. Ví dụ, nếu khách hàng biết số hạng trước tiên (u1) và công bội (q) của một mặt hàng số, chúng ta có thể tính phần trăm của một vài hạng rõ ràng hoặc đo lường tầm của mặt hàng số.
4. Kỹ thuật: Công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân cũng hoàn toàn có thể được dùng trong những nghành nghề dịch vụ chuyên môn như năng lượng điện tử, vật lý cơ, hoặc PC. Ví dụ, công thức này hoàn toàn có thể được dùng nhằm đo lường độ quý hiếm năng lượng điện trở, tín hiệu năng lượng điện, hoặc vận tốc tăng của một quy trình.
Trên phía trên đơn thuần một vài ví dụ về phần mềm của công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân nhập thực tiễn. Việc vận dụng công thức này tiếp tục tùy theo từng vấn đề rõ ràng và nghành nghề dịch vụ dùng.

Ví dụ minh họa về sự dùng công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân nhằm xử lý yếu tố như sau:
Cho cung cấp số nhân sở hữu số hạng đầu U1= 2 và công bội q= 3. Ta mong muốn lần số hạng tổng quát tháo Un ở địa điểm nào là cơ nhập mặt hàng.
Theo công thức tổng quát tháo của cung cấp số nhân, số hạng tổng quát tháo Un được xác lập vì như thế công thức sau: Un = U1 * q^(n-1)
Ở phía trên, n là địa điểm của số hạng tuy nhiên tất cả chúng ta mong muốn lần.
Giả sử tất cả chúng ta mong muốn lần số hạng ở địa điểm n= 4 nhập mặt hàng. Ta tiếp tục thay cho n= 4 nhập công thức tổng quát:
U4 = U1 * q^(4-1) = U1 * q^3 = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.
Vậy, số hạng tổng quát tháo ở địa điểm loại 4 nhập cung cấp số nhân này là 54.