giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Để lấy độ quý hiếm lượng giác của một góc kể từ 0 cho tới 180 chừng, tớ rất có thể dùng những hàm con số giác như sin, cos và tan. Các độ quý hiếm này rất có thể tính được bằng phương pháp dùng công thức lượng giác của những góc quan trọng đặc biệt và vận dụng những quy tắc luật lệ thay đổi của lượng giác.
Cụ thể, tớ với những độ quý hiếm lượng giác của những góc quan trọng đặc biệt như sau:
- Góc 0 độ: sin(0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0.
- Góc 30 độ: sin(30) = 0.5, cos(30) = √3/2, tan(30) = 1/√3.
- Góc 45 độ: sin(45) = √2/2, cos(45) = √2/2, tan(45) = 1.
- Góc 60 độ: sin(60) = √3/2, cos(60) = 0.5, tan(60) = √3.
- Góc 90 độ: sin(90) = 1, cos(90) = 0, tan(90) = ko xác lập.
Ngoài rời khỏi, tớ cũng rất có thể dùng quy tắc luật lệ thay đổi lượng giác nhằm tính độ quý hiếm lượng giác của những góc không giống. Ví dụ, nếu như góc α ở trong vòng kể từ 0 cho tới 180 chừng, tớ có:
- sin(180 - α) = sin(α)
- cos(180 - α) = -cos(α)
- tan(180 - α) = -tan(α)
Thông qua loa những quy tắc này, tớ rất có thể đo lường và tính toán độ quý hiếm lượng giác của một góc ngẫu nhiên kể từ 0 cho tới 180 chừng.

Bạn đang xem: giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Giá trị lượng giác của một góc ngẫu nhiên kể từ 0 cho tới 180 chừng được xác lập bằng phương pháp dùng những dung lượng giác như sin, cos và tan.
Để tính sin của một góc, tớ rất có thể dùng tỷ trọng thân thiết chừng lâu năm cạnh đối lập với góc cơ và chừng lâu năm cạnh giác liên minh với nó. Công thức tính sin của một góc α là:
sin(α) = đàng cao / cạnh huyền
Tương tự động, nhằm tính cos của một góc, tớ rất có thể dùng tỷ trọng thân thiết chừng lâu năm cạnh kề với góc cơ và chừng lâu năm cạnh giác liên minh với nó. Công thức tính cos của một góc α là:
cos(α) = cạnh kề / cạnh huyền
Cuối nằm trong, nhằm tính tan của một góc, tớ rất có thể dùng tỷ trọng thân thiết chừng lâu năm cạnh đối lập với góc cơ và chừng lâu năm cạnh kề với góc cơ. Công thức tính tan của một góc α là:
tan(α) = đàng cao / cạnh kề
Với từng góc kể từ 0 cho tới 180 chừng, tớ rất có thể dùng những báo giá trị lượng giác hoặc những cỗ công thức nhằm đo lường và tính toán độ quý hiếm ví dụ của sin, cos và tan.

Trong khoảng chừng kể từ 0 cho tới 180 chừng, tất cả chúng ta rất có thể tính được những độ quý hiếm lượng giác như sin, cos và tan cho từng góc trong vòng này. Cụ thể:
- Sin (sinh): Sin của một góc kể từ 0 cho tới 180 chừng rất có thể tính được bằng phương pháp lấy đối của hoành chừng điểm bên trên đàng tròn xoe đơn vị chức năng ứng (đường tròn xoe với nửa đường kính bởi vì 1) với góc cơ.
- Cos (côsinh): Côsinh của một góc kể từ 0 cho tới 180 chừng rất có thể tính được bằng phương pháp lấy đối của tung chừng điểm bên trên đàng tròn xoe đơn vị chức năng ứng với góc cơ.
- Tan (xà tần): Xà tần của một góc kể từ 0 cho tới 180 chừng rất có thể tính được bằng phương pháp lấy sin của góc cơ phân chia mang đến cos của góc cơ.
Với độ quý hiếm lượng giác được xem toán cho từng góc kể từ 0 cho tới 180 chừng, tất cả chúng ta rất có thể vận dụng chúng nó vào những vấn đề toán học tập và vật lý cơ.

Giá trị lượng giác của góc 0 chừng là sin(0°) = 0 và cos(0°) = 1.
Giá trị lượng giác của góc 90 chừng là sin(90°) = 1 và cos(90°) = 0.
Giá trị lượng giác của góc 180 chừng là sin(180°) = 0 và cos(180°) = -1.
Tiếp theo dõi là phương pháp tính độ quý hiếm lượng giác của những góc không giống trong vòng kể từ 0 cho tới 180 chừng.
Để tính độ quý hiếm lượng giác của một góc ngẫu nhiên trong vòng kể từ 0 cho tới 180 chừng, tớ dùng báo giá trị lượng giác hoặc PC với tích phù hợp tính năng tính độ quý hiếm lượng giác.
Bảng độ quý hiếm lượng giác mang đến góc kể từ 0 cho tới 180 chừng như sau:
┌────┬────────┬─────────────┬─────────┐
│ Góc │ sin │ cos │ tan │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│ 0 │ 0 │ 1 │ 0/1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│ 30 │ 50% │ √3/2 │ √3/3/1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│ 45 │ √2/2 │ √2/2 │ 1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│ 60 │ √3/2 │ 50% │ √3/1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│ 90 │ 1 │ 0 │ - │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│120 │ √3/2 │ - 50% │-√3/1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│135 │ √2/2 │-√2/2 │ -1 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│150 │ 50% │ -√3/2 │-√3/3 │
├────┼────────┼─────────────┼─────────┤
│180 │ 0 │ -1 │ 0/1 │
└────┴────────┴─────────────┴─────────┘
Từ báo giá trị lượng giác bên trên, tớ rất có thể đo lường và tính toán độ quý hiếm lượng giác của những góc ngẫu nhiên kể từ 0 cho tới 180 chừng.

The cosine function is a trigonometric function that relates the ratio of the adjacent side to tướng the hypotenuse of a right triangle. When we talk about the values of trigonometric functions in the range from 0 to tướng 180 degrees, we are referring to tướng acute angles in the first quadrant or obtuse angles in the second quadrant of a standard Cartesian coordinate system.
In the first quadrant, where the angle is between 0 and 90 degrees, the cos function is always positive because the adjacent side is always positive, and the hypotenuse is also positive.
However, in the second quadrant, where the angle is between 90 and 180 degrees, the cos function can be negative. This is because the adjacent side is now negative, while the hypotenuse is still positive. Since cos(theta) = adjacent side / hypotenuse, a negative adjacent side divided by a positive hypotenuse will result in a negative value.
Therefore, the cosine function can be negative between 90 and 180 degrees. It is important to tướng consider the signs of trigonometric functions when dealing with angles in this range.

Khi thay đổi đơn vị chức năng góc kể từ chừng thanh lịch radian, độ quý hiếm lượng giác của góc không bao giờ thay đổi. Bởi vì thế độ quý hiếm lượng giác của một góc được xem dựa vào tỷ trọng của những cạnh vô tam giác vuông tương quan cho tới góc cơ. Tỷ lệ này sẽ không tùy theo đơn vị chức năng góc nhưng mà chỉ tùy theo tỷ trọng trong số những cạnh. Vì vậy, khi quy đổi đơn vị chức năng góc kể từ chừng thanh lịch radian, tỷ trọng trong số những cạnh không bao giờ thay đổi và vì thế độ quý hiếm lượng giác của góc cũng không bao giờ thay đổi.

Xem thêm: công thức quá khứ hoàn thành

Giá trị lượng giác của góc tù và góc nhọn không tồn tại nằm trong độ quý hiếm. Chúng có mức giá trị không giống nhau bởi đặc điểm cơ bạn dạng của lượng giác. Để làm rõ rộng lớn, tớ nên biết rằng lượng giác của một góc được xem bởi vì tỷ trọng trong số những cạnh của tam giác vuông tương quan cho tới góc cơ.
Với góc tù, một cạnh của tam giác vuông tiếp tục vô cùng to hơn cạnh cơ. Do cơ, độ quý hiếm lượng giác của góc tù sẽ sở hữu độ quý hiếm dương hoặc âm, tùy nằm trong vào cụ thể từng góc ví dụ.
Với góc nhọn, cả nhì cạnh của tam giác vuông đều phải có độ quý hiếm dương. Giá trị lượng giác của góc nhọn tiếp tục luôn luôn có mức giá trị dương.
Với những góc không giống nhau, như góc 90 chừng và 180 chừng, tất cả chúng ta rất có thể thấy rõ ràng sự khác lạ thân thiết độ quý hiếm lượng giác của góc tù và góc nhọn.
Do cơ, tớ rất có thể Tóm lại rằng độ quý hiếm lượng giác của góc tù và góc nhọn không tồn tại nằm trong độ quý hiếm.

Để tính độ quý hiếm lượng giác của góc bù, tớ dùng những công thức sau:
1. sin(180° - α) = sinα: Đây là công thức tính độ quý hiếm sin của góc bù. Giá trị sin của góc bù bởi vì độ quý hiếm sin của góc gốc.
2. cos(180° - α) = -cosα: Đây là công thức tính độ quý hiếm cos của góc bù. Giá trị cos của góc bù bởi vì đối của độ quý hiếm cos của góc gốc.
Ví dụ, nếu như tớ với góc α = 60°, tớ ham muốn tính độ quý hiếm lượng giác của góc bù (180° - 60°), tớ vận dụng công thức:
sin(180° - 60°) = sin60° = 0.866 và
cos(180° - 60°) = -cos60° = -0.5.
Vậy, độ quý hiếm lượng giác của góc bù 120° là sin(180° - 60°) = 0.866 và cos(180° - 60°) = -0.5.

Giá trị lượng giác của một góc là tỉ lệ thành phần trong số những cạnh vô tam giác vuông chứa chấp góc cơ. Khi quy đổi góc phụ trở thành góc gốc, tất cả chúng ta tiếp tục thay cho thay đổi phần nào là cơ của tam giác, tuy nhiên tỷ trọng trong số những cạnh vô tam giác vẫn không bao giờ thay đổi.
Ví dụ, độ quý hiếm sin của một góc là tỷ trọng thân thiết chừng lâu năm cạnh đối lập với góc và chừng lâu năm đàng chéo cánh của tam giác vuông chứa chấp góc cơ. Khi quy đổi góc phụ trở thành góc gốc, những cạnh của tam giác tiếp tục thay cho thay đổi, tuy nhiên tỷ trọng thân thiết cạnh đối lập và đàng chéo cánh vẫn không bao giờ thay đổi. Do cơ, độ quý hiếm sin của góc phụ không bao giờ thay đổi đối với góc gốc.
Tương tự động, những độ quý hiếm lượng giác khác ví như cosin, tang, cotang cũng không bao giờ thay đổi khi quy đổi góc phụ trở thành góc gốc.
Điều này xẩy ra vì thế những cạnh và đàng chéo cánh vô tam giác vuông luôn luôn tồn bên trên những tỷ trọng cố định và thắt chặt cùng nhau. Vì vậy, biểu thức lượng giác so với góc nào là vô tam giác sẽ không còn thay cho thay đổi khi quy đổi thân thiết góc phụ và góc gốc.
Tóm lại, độ quý hiếm lượng giác của góc phụ không bao giờ thay đổi đối với góc gốc vì thế tỷ trọng trong số những cạnh và đàng chéo cánh vô tam giác vuông không bao giờ thay đổi khi quy đổi góc phụ trở thành góc gốc.

Xem thêm: các biện pháp bảo vệ môi trường

Giá trị lượng giác của góc cân nặng và góc pi với sự đối sánh tương quan như sau:
1. Góc cân nặng là góc với nhì cạnh cân nhau. Đối với góc cân nặng, tớ với những độ quý hiếm lượng giác sau đây:
- sin của góc cân: sinα = sin(180° - α).
- cos của góc cân: cosα = -cos(180° - α).
- tan của góc cân: tanα = -tan(180° - α).
2. Góc pi là góc có mức giá trị là 180°. Đối với góc pi, tớ với những độ quý hiếm lượng giác sau đây:
- sin của góc pi: sinπ = 0.
- cos của góc pi: cosπ = -1.
- tan của góc pi: tanπ = 0.
Tóm lại, độ quý hiếm lượng giác của góc cân nặng rất có thể được xem dựa vào toan lý độ quý hiếm lượng giác của góc pi và sự đối sánh tương quan thân thiết góc cân nặng và góc pi.