định lý ta lét


Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và quyết định đi ra bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ

Quảng cáo

Bạn đang xem: định lý ta lét

1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng lâu năm của bọn chúng theo gót và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như với tỉ trọng thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét nhập tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ: Tại hình 1 tao với $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và quyết định đi ra bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ trái ngược của quyết định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới mẻ với tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang đến.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ trái ngược bên trên vẫn trúng mang đến tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn của nhì cạnh còn sót lại.

Xem thêm: các chất điện li yếu

Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) với \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng quyết định lí Ta-lét, hệ trái ngược quyết định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới mẻ với tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang đến.

+ Dường như, tao còn dùng cho tới đặc điểm tỉ trọng thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy vậy tuy vậy, minh chứng những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng quyết định lí Ta-lét, quyết định lí hòn đảo và hệ trái ngược nhằm minh chứng.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC với AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đang được mang đến với từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...

  • Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng lâu năm x của những đoạn trực tiếp nhập hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song nhập hình 13 và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tính những phỏng lâu năm x,hắn nhập hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: phân tích 10 câu cuối bài vội vàng

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 8 học tập chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.