cơ năng của con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là 1 trong khối hệ thống gồm một vật nhỏ đem lượng là m, treo bên trên 1 sợi chão ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: cơ năng của con lắc đơn

1.2. Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà chão treo đem phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhõm trái khoáy cầu mang lại chão treo bị chếch ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu tính năng của nước ngoài lực đem hiện tượng kỳ lạ xê dịch xung quanh địa điểm cân đối nhập mặt mũi phẳng lì đứng trải qua địa điểm lúc đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng thích hợp những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta đem phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn đem dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của chão treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm vì như thế l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chão T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua quýt địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quỷ sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao đem công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, con cái nhấp lên xuống đơn đem tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì sẽ được những thầy bô ôn luyện hoàn toàn cỗ kiến thức và kỹ năng về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì như thế rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn đem thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống đời thường đáp ứng nhân loại, điển hình nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại nhập nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn khi tiến hành n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh khoảng g ở những đợt đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thành thục những bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề ganh đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn lúc đầu 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề ganh đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm đem g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm chão treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vì như thế 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống đem vận tốc vì như thế bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vì như thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn đem sợi dây tương đối dài đang được nhập tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì như thế bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chão treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chão treo, tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề ganh đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều nhiều năm vì như thế 1m, treo bên trên điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm đem li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhõm nhập khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái nhấp lên xuống đơn đem nằm trong chiều nhiều năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 thứu tự là lượng và sự cân đối lực kéo về cực to của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhị. tường m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì như thế con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: ví dụ về chí công vô tư

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm 1,92 m treo nhập điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần thanh lịch trái khoáy và cắt theo đường ngang qua quýt B, chão vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua quýt từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì như thế bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần thanh lịch trái khoáy ngang ngang qua quýt B, chão giắt nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua quýt từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm này là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vì như thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm vì như thế ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng biệt của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì như thế con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch đem phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì như thế s). Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch, phương trình đem dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì như thế giây). Tính tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống giảm sút 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất đem g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm này vì như thế bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn tương đương nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái nhấp lên xuống sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những chão treo đem phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhõm, tao thấy bọn chúng xê dịch điều tiết nhập và một mặt mũi phẳng lì biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì như thế bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài xích luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chão căng của con cái nhấp lên xuống đơn nhập đoạn Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài xích luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em để ý theo đuổi dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn toàn cỗ bí quyết đạt 9+ ganh đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và bài xích luyện rèn luyện về con nhấp lên xuống đơn nhập công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kiến thức và kỹ năng con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn ganh đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn nữa những kiến thức và kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: giải pháp bảo vệ môi trường

Bài viết lách xem thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức