cơ năng con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Con rung lắc đơn được khái niệm là một trong khối hệ thống bao gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: cơ năng con lắc đơn

1.2. Vị trí cân đối của con cái rung lắc đơn

Vị trí cân đối của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng trái khoáy cầu cho tới chạc treo bị chênh chếch ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tao thấy con cái rung lắc đơn chịu đựng tính năng của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng lạ giao động xung quanh địa điểm cân đối nhập mặt mày bằng đứng trải qua địa điểm thuở đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng thích hợp những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình giao động của con cái rung lắc đơn sở hữu dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên phỏng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm bởi vì l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ lỡ ma mãnh sát, cơ năng của con cái rung lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái rung lắc đơn: 

• Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly phỏng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tao sở hữu công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái rung lắc xoắn ốc, con cái rung lắc đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn tập dượt đầy đủ cỗ kỹ năng về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính bởi vì rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống đời thường đáp ứng loài người, điển hình nổi bật là dùng để làm xác lập vận tốc rơi tự tại nhập nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn Khi tiến hành n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh tầm g ở những phiên đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích tập dượt về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có câu nói. giải)

Để rèn luyện thuần thục những bài xích tập dượt về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn thuở đầu 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm chạc treo 1m đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc bởi vì 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc sở hữu vận tốc bởi vì bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường bởi vì g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu sợi dây tương đối dài đang được nhập tình trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái rung lắc đơn bởi vì bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi 1 vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của chạc treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của chạc treo, tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều nhiều năm bởi vì 1m, treo bên trên điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm sở hữu li phỏng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng nhập khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái rung lắc đơn sở hữu nằm trong chiều nhiều năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và sự cân đối lực kéo về cực to của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhị. sành m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái rung lắc là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều nhiều năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường bởi vì con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 mặt khác bỏ lỡ sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: 25 tuổi sinh năm bao nhiêu

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92 m treo nhập điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ chuồn kể từ nên sang trọng trái khoáy và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên quy trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn bởi vì bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ chuồn kể từ nên sang trọng trái khoáy ngang ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên quy trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua chuyện từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường bởi vì g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm bởi vì ℓ ở tình trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng biệt của con cái rung lắc khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường bởi vì con cái rung lắc đơn, đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 mặt khác bỏ lỡ sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bởi vì s). Tần số giao động của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính bởi vì giây). Tính tần số giao động của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái rung lắc nếu như chiều nhiều năm con cái rung lắc giảm sút 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái rung lắc thời điểm hiện nay bởi vì bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn như là nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái rung lắc sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng giao động điều tiết nhập và một mặt mày bằng biên phỏng góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 bởi vì bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn tập dượt lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài xích tập dượt con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chạc căng của con cái rung lắc đơn nhập video clip sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài xích tập dượt kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em để ý theo đòi dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được đầy đủ cỗ bí quyết đạt 9+ thi đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đó là toàn cỗ kỹ năng và bài xích tập dượt rèn luyện về con rung lắc đơn nhập lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng con cái rung lắc đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn thi đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: giá cả hàng hóa là gì

Bài viết lách tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức