chu vi hình tứ giác

Làm thế nào là nhằm tính chu vi và diện tích S của hình tứ giác?

Công thức tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên là tổng chừng nhiều năm của tứ cạnh của tứ giác cơ. Để tính chu vi, các bạn cần phải biết chừng nhiều năm của những cạnh. quý khách hoàn toàn có thể tính tổng chừng nhiều năm của những cạnh và thành quả được xem là chu vi của tứ giác cơ. Ví dụ: nếu như chừng nhiều năm những cạnh là AB, BC, CD và DA, công thức tính chu vi là Phường = AB + BC + CD + DA.

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ hoàn toàn có thể dùng công việc sau:
1. Xác quyết định những thông số kỹ thuật của tứ giác: Thứ nhất, cần thiết xác lập chừng nhiều năm những cạnh của tứ giác. Gọi chừng nhiều năm những cạnh thứu tự là AB, BC, CD và DA.
2. Tính chu vi của tứ giác: Chu vi của một tứ giác vì chưng tổng chừng nhiều năm của những cạnh. Đơn giản nhất là với mọi chừng nhiều năm cạnh lại với nhau: Phường = AB + BC + CD + DA.
3. kề dụng công thức diện tích S tứ giác bất kỳ: Công thức tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên là S = một nửa x d1 x d2, nhập cơ d1 và d2 là hai tuyến đường chéo cánh của tứ giác.
4. Xác quyết định chừng nhiều năm lối chéo: Đường chéo cánh của tứ giác là lối nối nhì đỉnh ko kề nhau. Độ nhiều năm của lối chéo cánh hoàn toàn có thể được xem dựa vào quyết định lý Pythagoras hoặc công thức Heron.
5. Tính diện tích S: Sau Lúc có tính nhiều năm lối chéo cánh, vận dụng công thức diện tích S tứ giác ngẫu nhiên, tính độ quý hiếm của (d1 x d2), tiếp sau đó nhân với một nửa nhằm tính diện tích S: S = một nửa x (d1 x d2).
Lưu ý rằng nhằm tính diện tích S của một tứ giác cần phải có chừng nhiều năm của lối chéo cánh, bởi vậy tớ cần phải biết vấn đề về tứ giác cơ hoặc hoàn toàn có thể dùng quyết định lý Pythagoras hoặc công thức Heron nhằm đo lường chừng nhiều năm lối chéo cánh nếu như vấn đề quan trọng được cung ứng.

Chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên là vì chưng tổng của chừng nhiều năm tứ cạnh của chính nó. Để tính chu vi của một tứ giác, các bạn chỉ việc nằm trong tổng chừng nhiều năm của tất cả tứ cạnh lại cùng nhau.
Ví dụ: Nếu các bạn với cùng một tứ giác với chừng nhiều năm những cạnh là a, b, c và d, thì chu vi của tứ giác này sẽ là (a + b + c + d).
Công thức này vận dụng cho tới từng loại tứ giác, bất kể với hay là không những cạnh đều nhau. Nói cách thứ hai, ko quan trọng phải ghi nhận tứ giác là hình vuông vắn, hình chữ nhật hoặc tam giác đều, chỉ cần phải biết chừng nhiều năm của tất cả tứ cạnh là đầy đủ nhằm tính chu vi.

Công thức tính chu vi của tứ giác ABCD là Phường = AB + BC + CD + DA. Thứ nhất, bạn phải xác lập chừng nhiều năm những cạnh của tứ giác ABCD. Sau cơ, tiến hành việc với mọi chừng nhiều năm cạnh lại cùng nhau nhằm tính tổng chu vi của tứ giác ABCD.

Để tính chừng nhiều năm của cạnh sót lại của hình tứ giác ABCD, tớ dùng công thức tính chu vi của tứ giác: Phường = AB + BC + CD + DA.
Theo câu đề bài xích, chu vi hình tứ giác ABCD là 73cm và AB = 52cm.
Như vậy tớ có: 73cm = 52cm + BC + CD + DA.
Ta cần thiết tính chừng nhiều năm của cạnh sót lại, tức là cần thiết tìm hiểu độ quý hiếm của BC + CD + DA.
Để tìm ra độ quý hiếm này, tớ hoàn toàn có thể tiến hành luật lệ tính dư như sau:
BC + CD + DA = chu vi - AB
BC + CD + DA = 73cm - 52cm
BC + CD + DA = 21cm
Qua cơ, tớ tìm ra độ quý hiếm của cạnh sót lại của hình tứ giác ABCD là 21cm.

Để tính diện tích S của một hình tứ giác ngẫu nhiên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những cách thức sau đây:
Bước 1: Xác quyết định những vấn đề quan trọng về những cạnh và góc của hình tứ giác. Đây hoàn toàn có thể là chừng nhiều năm những cạnh, chừng nhiều năm lối chéo cánh, góc Một trong những cạnh, hoặc ngẫu nhiên vấn đề không giống tương quan cho tới hình tứ giác.
Bước 2: Sử dụng công thức tính diện tích S hình tứ giác ứng với mô hình tiếp tục cho tới. Có nhiều mô hình tứ giác, ví như hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình bình hành, trapezoid, hình thoi, và hình tứ giác ngẫu nhiên. Mỗi loại với công thức tính diện tích S riêng rẽ.
Ví dụ: Đối với cùng một hình tứ giác ngẫu nhiên, công thức tính diện tích S là:
Diện tích = ½ x lối chéo cánh AC x lối chéo cánh BD x sin(AB,CD)
Trong cơ, AC và BD thứu tự là lối chéo cánh của hình tứ giác và AB, CD là góc tạo nên vì chưng hai tuyến đường chéo cánh. Hãy ghi nhớ rằng góc này được xem bám theo đơn vị chức năng radian, ko nên chừng.
Bước 3: Sử dụng những vấn đề tiếp tục biết về những cạnh và góc của hình tứ giác, vận dụng công thức tính diện tích S kể từ bước 2 nhằm đo lường và tìm hiểu rời khỏi độ quý hiếm diện tích S.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta hiểu được lối chéo cánh AC có tính nhiều năm 6 centimet, lối chéo cánh BD có tính nhiều năm 8 centimet và góc thân thích hai tuyến đường chéo cánh là 60 chừng. kề dụng công thức, tớ có:
Diện tích = ½ x 6 centimet x 8 centimet x sin(60 độ) = 24 cm²
Vậy diện tích S của hình tứ giác nhập tình huống này là 24 cm².
Nếu hình tứ giác với loại đặc biệt quan trọng như hình vuông vắn, hình chữ nhật, hoặc hình bình hành, thì hoàn toàn có thể dùng công thức riêng rẽ của từng loại nhằm tính diện tích S một cơ hội dễ dàng và đơn giản rộng lớn.
Hơn nữa, nếu như vấn đề về hình tứ giác ko cung ứng đầy đủ, tất cả chúng ta cần thiết tìm hiểu hiểu thêm thắt vấn đề hoặc dùng cách thức không giống nhằm tính diện tích S.

Diện tích của tứ giác vì chưng 50% tích những lối chéo cánh tự lối chéo cánh phân tách tứ giác trở nên nhì tam giác đều nhau. Ta hoàn toàn có thể chứng tỏ điều này như sau:
Gọi ABCD là một trong những tứ giác, AC và BD là hai tuyến đường chéo cánh của tứ giác.
Ta tiếp tục chứng tỏ tổng diện tích S nhì tam giác ABC và ACD vì chưng diện tích S của tứ giác ABCD.
Để chứng tỏ điều bên trên, tớ tiếp tục dùng công thức diện tích S của một tam giác vuông. Gọi h là độ cao của tam giác ABC và d là độ cao của tam giác ACD. Ta có:
Diện tích tam giác ABC = một nửa * AB * h.
Diện tích tam giác ACD = một nửa * AD * d.
Vì tứ giác ABCD là một trong những tứ giác đều nhau, nên AB = AD và h = d.
Do cơ,
Diện tích tam giác ABC = một nửa * AB * h = một nửa * AB * d.
Diện tích tam giác ACD = một nửa * AD * d = một nửa * AB * d.
Tổng diện tích S nhì tam giác ABC và ACD là:
Diện tích tứ giác ABCD = Diện tích tam giác ABC + Diện tích tam giác ACD
= một nửa * AB * d + một nửa * AB * d
= AB * d.
Vì d = h, nên Diện tích tứ giác ABCD = AB * h.
Vậy, tất cả chúng ta tiếp tục chứng tỏ rằng diện tích S của một tứ giác vì chưng 50% tích những lối chéo cánh (Diện tích tứ giác ABCD = AB * h = một nửa * AB * d).

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức sau: Diện tích tứ giác = 0.5 * (đường chéo cánh chủ yếu 1 * lối chéo cánh chủ yếu 2).
Ví dụ, fake sử tất cả chúng ta với cùng một tứ giác ABCD với lối chéo cánh chủ yếu 1 có tính nhiều năm AB = 6 centimet và lối chéo cánh chủ yếu 2 có tính nhiều năm CD = 8 centimet. Chúng tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S của tứ giác này như sau:
Diện tích tứ giác ABCD = 0.5 * (AB * CD)
= 0.5 * (6 centimet * 8 cm)
= 0.5 * 48 cm²
= 24 cm².
Vậy diện tích S của tứ giác ABCD là 24 cm².

Để tính diện tích S của một hình thoi lúc biết cạnh và lối chéo cánh của chính nó, tớ hoàn toàn có thể tuân theo công việc sau:
Bước 1: Xác quyết định những độ quý hiếm tiếp tục biết.
- Gọi a là cạnh của hình thoi.
- Gọi d là lối chéo cánh của hình thoi.
Bước 2: kề dụng công thức tính diện tích S hình thoi.
Diện tích của một hình thoi hoàn toàn có thể được xem vì chưng công thức: Diện tích = (1/2) × cạnh × lối chéo cánh.
Vậy, diện tích S của hình thoi là: Diện tích = (1/2) × a × d.
Lưu ý: Đơn vị chiều nhiều năm của cạnh và lối chéo cánh nên được giống hệt, ví như centimet, m, hoặc milimet.
Ví dụ: Nếu cạnh của hình thoi là 6 centimet và lối chéo cánh là 10 centimet, tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S như sau:
Diện tích = (1/2) × 6 centimet × 10 cm
Diện tích = 30 cm²
Vậy diện tích S của hình thoi nhập ví dụ này là 30 cm².

Xem thêm: hoàn cảnh sáng tác chuyện người con gái nam xương