tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều phải có một vài đặc điểm cần thiết như sau:
1. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là giao phó điểm của lối trung trực của những cạnh của tam giác. Vấn đề này Có nghĩa là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối kể từ tâm cho tới đỉnh của tam giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vị phỏng lâu năm một cạnh của tam giác.
3. Các lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều như nhau về độ dài rộng và hình dạng, Có nghĩa là toàn bộ những tam giác đều phải có và một lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
4. Góc bên trên ngẫu nhiên đỉnh này của tam giác đều vị 60 phỏng.
5. Độ lâu năm cạnh của tam giác đều rất có thể tính được dựa vào nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, trải qua công thức: cạnh = 2 x nửa đường kính x sin(60 độ) = 2 x nửa đường kính x √3 / 2 = nửa đường kính x √3.
6. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều cũng chính là lối trung trực của lối chéo cánh của hình vuông vắn.
7. Tam giác đều luôn luôn xác lập vị 3 điểm bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
8. Hai lối tròn trặn nước ngoài tiếp của nhì tam giác đều cạnh nhau nếu như và chỉ nếu như 2 tam giác cơ nằm trong gốc.
Tóm lại, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều phải có thật nhiều đặc điểm cần thiết và vào vai trò cần thiết trong công việc xác đánh giá dạng và những mối quan hệ nhập tam giác đều.

Bạn đang xem: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là giao phó điểm của lối trung trực của tất cả tía cạnh của tam giác. Đường trung trực là đoạn trực tiếp tạo nên trở nên từ là một đỉnh của tam giác và đường thẳng liền mạch trung tuyến của cạnh đối lập với đỉnh cơ. Vì tam giác đều phải có cả tía cạnh cân nhau và góc ở từng đỉnh đều vị 60 phỏng, nên những lối trung trực tiếp tục hạn chế nhau bên trên một điểm có một không hai, và cơ đó là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Điểm I nằm trong trung trực của đoạn trực tiếp AB khi thỏa mãn nhu cầu AI = IB, hoặc thưa cách tiếp theo, khi I đối xứng qua quýt trung điểm của AB. Vấn đề này Có nghĩa là I cơ hội trung điểm của AB một khoảng chừng vị IAB hoặc I = AB/2.
Đối với tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đó là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác. Điểm I nằm trong trung trực của AB và cơ hội trung điểm AB sớm nhất được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. bằng phẳng hội chứng cho tới điều này là toàn bộ những lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đều phải có tâm phía trên trung trực của những cạnh của tam giác cơ.
Vì tam giác đều phải có toàn bộ những cạnh cân nhau, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng chính là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối tâm với những đỉnh của tam giác. Đây cũng là vấn đề trùng với nút giao của những lối trung trực nhập tam giác đều.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác tồn bên trên nhập toàn bộ những loại tam giác: tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thông thường. Đây là một trong đặc điểm cơ phiên bản của những tam giác và rất có thể được minh chứng như sau:
1. Tam giác cân: Trong tam giác cân nặng, lối tròn trặn nước ngoài tiếp đem tâm phía trên lối trung trực của cạnh lòng và trải qua đỉnh của tam giác.
2. Tam giác đều: Trong tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp đem tâm trùng với trung điểm của từng cạnh và trải qua toàn bộ những đỉnh của tam giác.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, lối tròn trặn nước ngoài tiếp đem tâm là trung điểm của đoạn trực tiếp nối thân thiện đỉnh vuông góc và trung điểm của cạnh đối góc với đỉnh vuông góc.
4. Tam giác thường: Trong tam giác thông thường, lối tròn trặn nước ngoài tiếp không tồn tại quy tắc cộng đồng về địa điểm tâm. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường trực thuộc hoặc ngoài tam giác, ko nhất thiết trùng với giao phó điểm của lối trung trực.
Tính hóa học này được minh chứng bằng phương pháp dùng những khái niệm và lăm le lý của hình học tập tam giác. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác là một trong định nghĩa cần thiết nhập hình học tập và có tương đối nhiều phần mềm trong công việc giải những vấn đề hình học tập.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều phải có tâm ở giao phó điểm của tía lối trung trực của tam giác.
Để dò la tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tao cần thiết vẽ lối trung trực cho từng cạnh của tam giác. Đường trung trực là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh cơ.
Bước 1: Vẽ tam giác đều ABC với đỉnh A, B, C và tao gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC và P.. là trung điểm của cạnh AC.
Bước 2: Vẽ lối trung trực cho tới cạnh AB. Để thực hiện điều này, tao vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt M và trải qua trung điểm của cạnh AB. Gọi Q là giao phó điểm của lối trung trực này với cạnh AC.
Bước 3: Vẽ lối trung trực cho tới cạnh BC. Ta vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt N và trải qua trung điểm của cạnh BC. Gọi R là giao phó điểm của lối trung trực này với cạnh AB.
Bước 4: Khi hai tuyến đường trung trực AB và BC giao phó nhau bên trên điểm R, tao vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh AB bên trên R. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O.
Bước 5: Đường trực tiếp vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch AC bên trên một điểm tâm O\'.
Bước 6: Điểm O được xem là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều ABC.
Như vậy, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề O tuy nhiên tao đang được tìm kiếm ra qua quýt quy trình bên trên.

Xem thêm: ví dụ về chí công vô tư

Để dò la nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tao rất có thể dùng công thức sau:
R = a / √3,
trong cơ R là nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và a là cạnh của tam giác đều.
Đây là công thức cơ phiên bản nhằm tính nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều. Tại phía trên, tam giác đều phải có cạnh đồng đều nhau, nên tao chỉ nên biết phỏng lâu năm đích một cạnh nhằm tính được nửa đường kính.
Ví dụ, nếu như tam giác đều phải có cạnh vị 6 centimet, tao rất có thể tính nửa đường kính như sau:
R = 6 / √3 ≈ 3.464 centimet.
Vậy, nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều phải có cạnh vị 6 centimet là khoảng chừng 3.464 centimet.

Điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề nằm ở bên trên 2 lần bán kính của lối tròn trặn và cơ hội trung điểm của đoạn trực tiếp nối 2 đỉnh cơ một khoảng cách vị nửa đường kính của lối tròn trặn. Để dò la đặc điểm này, tao rất có thể tuân theo quá trình sau:
1. Cách 1: Vẽ một lối tròn trặn ngẫu nhiên với nửa đường kính vị phỏng lâu năm cạnh của tam giác đều.
2. Cách 2: Kẻ hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên song trải qua nhì đỉnh của tam giác đều cho tới khi hạn chế nhau bên trên một điểm X.
3. Cách 3: Kẻ đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh của tam giác đều và trải qua điểm X. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế lối tròn trặn bên trên nhì điểm Y và Z.
4. Cách 4: Vẽ hai tuyến đường trực tiếp nối điểm X với nhì điểm Y và Z bên trên lối tròn trặn. Điểm giao phó của hai tuyến đường trực tiếp này đó là điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều.
Với quá trình bên trên, tao rất có thể tìm kiếm ra điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Tính hóa học của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tam giác cân nặng, vuông và tam giác thông thường là như sau:
1. Trong tam giác vuông: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông đem nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh huyền. Đồng thời, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông phía trên lối thân thiện huyền của tam giác và là trung điểm của cạnh đối góc vuông.
2. Trong tam giác cân: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng cũng đều có nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng phía trên lối thân thiện đỉnh cân nặng và bên trên lối trung trực của cạnh đối góc với đỉnh cân nặng.
3. Trong tam giác thường: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm quan trọng đặc biệt về phỏng lâu năm nửa đường kính hoặc địa điểm tâm đối với tam giác.
Tóm lại, đặc điểm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tùy thuộc vào loại tam giác: nhập tam giác vuông đem lối tròn trặn nước ngoài tiếp đem nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh huyền, nhập tam giác cân nặng đem lối tròn trặn nước ngoài tiếp đem nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng, còn nhập tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm quan trọng đặc biệt về lối tròn trặn nước ngoài tiếp.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác đem một vài Điểm lưu ý sau:
1. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều trùng với tâm của tứ giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vị khoảng cách kể từ tâm cho tới một đỉnh của tam giác hoặc tứ giác.
3. Góc thân thiện một cạnh của tam giác đều và lối nước ngoài tiếp trải qua nhì đỉnh còn sót lại của tam giác đều là 60 phỏng.
4. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều phải có 2 lần bán kính vị đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh còn sót lại của tam giác đều.
5. Mọi lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là có một không hai.
Đây là những Điểm lưu ý cơ phiên bản của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác. Tuy nhiên, nhằm rất có thể vận dụng những Điểm lưu ý này, tao nên biết rằng tam giác đều là một trong tam giác đem cả tía cạnh cân nhau và với mọi góc cân nhau.

Xem thêm: giải pháp bảo vệ môi trường

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp vì như thế nó hạn chế cả tía cạnh của tam giác bên trên tía điểm ở vị trí chính giữa. Mỗi đỉnh của tam giác đều lan rời khỏi và một khoảng cách cho tới tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và lối tròn trặn này \"tiếp xúc\" đối với cả tía cạnh của tam giác góc khoảng chừng 120 phỏng bên trên những điểm ở vị trí chính giữa. Đồng thời, lối tròn trặn nước ngoài tiếp cũng \"tiếp xúc\" đối với cả tía lối trung trực của tam giác đều.
Điều này đã cho chúng ta biết, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên trở nên một \"liên kết\" tuyệt đối hoàn hảo trong những bộ phận của tam giác. Nó không chỉ có giản dị và đơn giản là một trong lối tròn trặn xúc tiếp với tam giác ở tía điểm bên trên cạnh, mà còn phải là một trong \"kết nối\" quan trọng đặc biệt thân thiện tâm của lối tròn trặn, tía đỉnh và tía điểm trung trực nằm trong lệ thuộc tam giác.
Về mặt mũi hình học tập, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên một quy mô đẹp mắt và giản dị và đơn giản, với Điểm lưu ý xuyên thấu và như nhau. Do cơ, nó được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, nhằm nhấn mạnh vấn đề sự link và đặc điểm như nhau của tam giác đều.