giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu trình diễn nhì đại lượng tương thích bởi vì ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua loa ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa phải dò xét.

• Cách 2: Giải hệ phương trình thưa bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm ra vừa lòng ĐK của câu hỏi và nêu Tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài bác tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất với chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất với diện tích S gia tăng 45m² nên tớ với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi địa điểm nhì chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số tiếp tục cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết dò xét là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô phát xuất kể từ A và một xe pháo máy phát xuất kể từ B và một khi trái hướng nhau. Sau khi gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy tăng 2 tiếng nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: các câu đố hack não

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy theo thứ tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhì xe pháo gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô cút không còn quãng lối BC vô nửa tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy cút không còn quãng lối CA vô 2 tiếng nên tớ có:

Quãng lối AC lâu năm 2y (km), quãng lối BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian trá ôtô cút không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian trá xe pháo máy cút bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe pháo kể từ khi xuất phân phát cho tới C đều bằng nhau nên tớ với hệ phương trình

Từ (2) suy đi ra x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho vô (1) tớ với phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy cút kể từ A cho tới B vô một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng. Nếu rời véc tơ vận tốc tức thời cút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người ê.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian trá ý định là nó (km/h) (y > 0)

Khi ê quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tớ với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời sụt giảm 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 12:

• Đồ người sử dụng học hành giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án