cách tính diện tích hình thang

Trong toán học tập, công thức tính diện tích S hình thang được dùng khá thịnh hành và nó được coi như công thức nền tảng nhằm học viên giải những vấn đề phức tạp ở Lever cao hơn nữa. Vậy nên, việc nắm rõ và vận dụng nhuần nhuyễn công thức này là vô nằm trong cần thiết và quan trọng. Trong nội dung bài viết sau đây, Hoàng Hà Mobile tiếp tục hỗ trợ những công thức chủ yếu và chỉ dẫn chúng ta cơ hội giải một trong những vấn đề thông thường gặp gỡ, chào chúng ta nằm trong tham lam khảo!

Trước lúc tới với công thức tính diện tích S hình thang, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong dò xét hiểu qua loa về định nghĩa của mô hình học tập này và cơ hội phát hiện bọn chúng.

Bạn đang xem: cách tính diện tích hình thang

Hình thang là 1 trong những mô hình tứ giác lồi thông thường gặp gỡ nhập cả toán học tập lẫn lộn nhập cuộc sống đời thường thực tiễn. Hình thang sẽ có được 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau và 2 cạnh còn sót lại được gọi là 2 cạnh mặt mày. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-1
Hình thang là 1 trong những mô hình tứ giác lồi sở hữu 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song với nhau

Diện tích hình thang được hiểu là diện tích S của mặt mày bằng phẳng nằm sát nhập 4 cạnh tạo thành hình thang tuy nhiên tất cả chúng ta rất có thể nhận ra. Có thật nhiều mô hình thang tuy nhiên chúng ta có thể phát hiện trong số bài xích luyện vận dụng công thức tính diện tích S hình thang như hình thang vuông, thang cân nặng, hình chữ nhật, hình bình hành…

Cụ thể là:

  • Hình thang vuông: Đây là tên thường gọi của một hình thang sở hữu có một góc vuông (90 độ).
  • Hình thang cân: Nếu như hình thang sở hữu 2 góc kề cạnh lòng cân nhau, tao rất có thể gọi này đó là hình thang cân nặng.
  • Hình bình hành: Nếu hình thang sở hữu 2 cạnh mặt mày cân nhau, 2 cạnh lòng cân nhau và tuy nhiên song cùng nhau thì tất cả chúng ta rất có thể gọi này đó là hình bình hành.
  • Hình chữ nhật: Hình thang vừa phải sở hữu 4 góc vuông vừa phải cân nặng rất có thể được gọi là hình chữ nhật. 

Công thức tính diện tích S hình thang là gì?

Để tính diện tích S hình thang, các bạn sẽ lấy chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau, tiếp sau đó toàn bộ nhân mang đến độ cao rồi phân tách mang đến 2. Khi tính diện tích S, bạn phải đáp ứng toàn bộ những số đều cộng đồng một đơn vị chức năng đo (chiều nhiều năm cạnh lòng một là centimet thì chiều nhiều năm cạnh lòng thứ hai cũng chính là cm). 

Ngoài rời khỏi, vào cụ thể từng tình huống riêng không liên quan gì đến nhau, chúng ta có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình trang như sau:

Công thức chung

S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

  • Diện tích hình thang: S
  • Chiều cao – lối nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang: h
  • Chiều nhiều năm 2 cạnh đáy: a, b. 
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-2
Công thức tính diện tích S của hình thang thông thường

Công thức tính hình thang cân

Để tính hình thang cân nặng, bạn phải làm rõ ra sao được gọi là hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng sở hữu nhì góc kề của một lòng bởi vì cùng nhau, 2 cạnh mặt mày sở hữu chiều nhiều năm cân nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-3
Hình thang cân nặng sở hữu nhì góc kề của một lòng bởi vì cùng nhau, 2 cạnh mặt mày sở hữu chiều nhiều năm cân nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau

Nhìn cộng đồng, công thức tính diện tích S hình thang cân nặng cũng tương tự động với công thức cộng đồng, tuy nhiên chúng ta cũng rất có thể vận dụng cơ hội phân tách nhỏ hình thang trở thành nhiều phần nhằm tính diện tích S, tiếp sau đó nằm trong không còn lại cùng nhau là được. 

Công thức tính hình thang vuông

Hình thang vuông cũng là 1 trong những mô hình thang, tuy nhiên hình thang này quan trọng đặc biệt rộng lớn Khi chứa chấp 2 góc vuông và 1 trong các 2 cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-4
Hình thang vuông chứa chấp 2 góc vuông và 1 trong các 2 cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng.

Như vậy, công thức của diện tích S hình thang vuông tiếp tục là: Lấy tầm nằm trong của chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nhân mang đến độ cao h (h ở trên đây được hiểu là cạnh mặt mày vuông góc với cả hai lòng của hình thang). Công thức ví dụ là:

S = 1⁄2 h (a + b).

Hướng dẫn cơ hội vận dụng công thức tính diện tích S hình thang nhập bài xích toán

Bạn rất có thể vận dụng chỉ dẫn sau nhập trong số vấn đề đòi hỏi tính diện tích S hình thang:

Tính diện tích S lúc biết a, b và h

Trong tê liệt, a là chiều nhiều năm cạnh lòng 1, b là chiều nhiều năm cạnh lòng 2, còn h là độ cao nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang. 

Để tính diện tích S Khi đang được biết những thông số kỹ thuật này, chúng ta sở hữu quá trình sau:

Bước 1: Tính tổng chiều nhiều năm của 2 cạnh lòng hình thang

Đây là dạng toán khá giản dị vì thế đề đang được mang đến sát không còn những dữ khiếu nại. Hãy lấy chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau. Cần cảnh báo là 2 cạnh lòng được hiểu là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau. 

Ví dụ: Cho phỏng nhiều năm cạnh lòng bên trên a là 10cm, lòng bên dưới b là 15cm, vậy tổng phỏng nhiều năm của bọn chúng là a + b = 10 + 15 = 25.

Bước 2: Tính độ cao h

Chiều cao h đó là khoảng tầm thông liền đằm thắm 2 cạnh lòng, nên chúng ta chỉ việc vẽ thêm một đường thẳng liền mạch kể từ bên trên xuống bên dưới, miễn sao đường thẳng liền mạch tê liệt vuông góc với cạnh lòng là được. Quý Khách rất có thể sử dụng thước đo nhằm đo độ cao nếu như đề ko mang đến sẵn thông số kỹ thuật, hoặc đo lường và tính toán kể từ những dữ khiếu nại không giống nhằm dò xét rời khỏi h. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-5

Cần cảnh báo là độ cao nhập công thức tính diện tích S hình thang ko được xem bởi vì phỏng nhiều năm của nhì cạnh mặt mày, nước ngoài trừ tình huống này đó là hình thang vuông. Trong hình thang vuông sẽ có được một cạnh mặt mày vuông góc với 2 cạnh lòng nên chúng ta có thể dùng chiều cạnh cạnh tê liệt như độ cao. 

Bước 3: Lấy tổng chiều nhiều năm 2 lòng (a + b) nhân với độ cao (h).

Sau Khi tiến hành kết thúc bước 1 và bước 2, chúng ta có thể lấy (a + b) x h – tức là nhân độ cao với tổng phỏng nhiều năm 2 lòng. Đừng quên thay đổi những số liệu về và một đơn vị chức năng nhằm phép tắc tính đúng đắn. Chẳng hạn như tao có: (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 = 125 (cm2). 

Bước 4: Lấy thành quả phân tách 2 (hoặc nhân với ½) nhằm tính diện tích S hình thang.

Bây giờ, tất cả chúng ta đang được rất có thể kết thúc phép tắc tính với công thức tính diện tích S hình thang. Tại công đoạn này, chúng ta chỉ việc lấy tích đằm thắm độ cao nhân với tổng 2 lòng của hình thang nhân mang đến ½ (hoặc phân tách mang đến 2) là rời khỏi thành quả sau cùng. Chẳng hạn như:

S = (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 x một nửa = 62.5 (cm2). 

Tính diện tích S hình thang vuông

Nhìn cộng đồng, chúng ta vẫn rất có thể vận dụng công thức và chỉ dẫn bên trên nhằm tính diện tích S hình thang vuông, tuy nhiên các bạn sẽ không cần thiết phải kẻ thêm thắt lối cao, vì thế độ cao của hình thang vuông cũng đó là cạnh mặt mày vuông góc với cạnh lòng. Lúc này, chúng ta có thể lấy phỏng nhiều năm của cạnh vị trí kia thực hiện độ cao và tiến hành đo lường và tính toán như quá trình bên trên. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-6

Tính diện tích S hình thang lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh – sít dụng mang đến hình thang cân

Khi chúng ta chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh mặt mày, chúng ta có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình thang với quá trình cơ phiên bản sau:

Bước 1: Chia hình thang trở thành những hình nhỏ rộng lớn (2 tam giác vuông, 1 hình chữ nhật).

Cần cảnh báo là phương pháp này chỉ rất có thể vận dụng mang đến hình thang cân nặng. Trước hết, chúng ta tổ chức kẻ thêm thắt 2 đường thẳng liền mạch, từng đường thẳng liền mạch bắt mối cung cấp từ là một góc của cạnh lòng bên trên nối với cạnh lòng bên dưới sao cho  đường thẳng liền mạch tê liệt vuông góc với cạnh lòng bên dưới. Khi tê liệt, bên phía trong hình thang tiếp tục tạo hình 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông sở hữu cạnh huyền cân nhau.

Xem thêm: at the moment là thì gì

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-7

Bước 2: Tìm chiều nhiều năm cạnh lòng tam giác

Bây giờ, chúng ta lấy chiều nhiều năm của cạnh lòng bên trên trừ mang đến chiều nhiều năm của cạnh lòng bên dưới nhập hình thang, tiếp sau đó phân tách 2 tiếp tục dò xét rời khỏi phỏng nhiều năm của lòng hình tam giác vuông. 

Giả sử: Đề bài xích mang đến hình thang sở hữu cạnh lòng bên trên a = 7cm, cạnh lòng bên dưới b = 15cm, gọi X là cạnh lòng hình tam giác, nhằm tính X, tao sở hữu công thức X = (b – a) / 2 = (15 – 7) / 2 = 4 (cm). 

Bước 3: Sử dụng công thức tính tam giác vuông nhằm dò xét độ cao mang đến hình thang.

Bây giờ, bạn đã sở hữu phỏng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông, hãy dùng công thức Pytago nhằm tính rời khỏi phỏng nhiều năm cạnh góc vuông còn sót lại và vận dụng mang đến công thức tính diện tích S hình thang ở bước 4:

Công thức tam giác vuông theo đòi Pytago là: 

c2 = a2 + b2

Trong đó:

  • 2 cạnh góc vuông: a, b
  • Cạnh huyền: c

Nếu đang được sở hữu a và c, tao rất có thể dò xét rời khỏi b bởi vì công thức: b2 = c2 – a2.

Ví dụ: Sau Khi tính được cạnh lòng của tam giác vuông là 4cm, cùng theo với đề bài xích mang đến cạnh huyền là 5cm, tao tiếp tục dò xét rời khỏi phỏng nhiều năm cạnh góc vuông còn sót lại (cũng tức là độ cao của hình thang) là:

b2 = c2 – a2 = (5)^2 – (4)^2 = 25 – 16 = 9 = (3)^2 (cm).

Vậy, cạnh góc vuông còn sót lại của tam giác (hay độ cao hình thang) là 3cm.

Bước 4: Tính diện tích S hình thang với những thông số kỹ thuật đang được sở hữu.

Bây giờ, sau thời điểm đang được sở hữu đầy đủ thông số kỹ thuật quan trọng nhập công thức tính diện tích S hình thang, chúng ta chỉ việc thay cho số nhập công thức S = ½ (b1 + b2) x h 

Như vậy, tương tự động với những ví dụ bên trên, các bạn sẽ sở hữu diện tích S hình thang là:

S = ½ x (7 + 15) x 3 =33 (cm2)

Bài luyện vận dụng công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông 

Dưới đấy là một trong những bài xích luyện tuy nhiên chúng ta có thể tham lam khảo:

Bài 1: Cho chiều nhiều năm 2 cạnh lòng và độ cao theo thứ tự là 10cm, 12 centimet và 7 centimet, tính diện tích S hình thang đó?

Cách giải: Ta có: S = h x ((a + b)/2) = 7 x ((10 + 12)/2) = 77 (cm2). 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-8

Bài 2: Một miếng khu đất hình thang sở hữu lòng rộng lớn, lòng bé bỏng theo thứ tự là 20m và 24m. Sau này, người tao đang được không ngừng mở rộng 2 lòng rộng lớn, lòng bé bỏng của mảnh đất nền với số liệu theo thứ tự là 3m và 5m, diện tích S khi bấy giờ đã tiếp tục tăng thêm thắt 38m2 đối với ban sơ. Hỏi, diện tích S ban sơ của mảnh đất nền là từng nào cm2? 

Cách giải: Chiều cao của mảnh đất nền sau thời điểm tăng là: h = (S x 2) : (a + b) = (38 x 2) : (3 + 5) = 9,5 m. Vậy, diện tích S mảnh đất nền tự dưng không ngừng mở rộng là: S = 9.5 x (20 + 24)/2 = 209 mét vuông. 

Bài 3: Khoảng cơ hội đằm thắm 2 lòng của hình thang vuông là 20cm. Trong số đó, lòng nhỏ bởi vì 1/3 lòng rộng lớn. Theo thông tin được biết, diện tích S của hình là 200cm2, vậy phỏng nhiều năm nhì lòng của hình thang vuông này đó là bao nhiêu?

Cách giải: 

Ta sở hữu tổng phỏng nhiều năm của 2 lòng bởi vì (200 x 2)/20 = trăng tròn centimet.

Gọi phỏng nhiều năm lòng bé bỏng và lòng rộng lớn theo thứ tự là x, y: 

  • a = 1/3 b
  • a + b = 20

=> a = 5, b = 15

Bài 4: Cho hình XYML vuông bên trên X, sở hữu XY = 12 centimet, ML = 15cm, XL = 8cm, hãy tính diện tích S XYML:

Xem thêm: how old are you trả lời

S = (XY + ML) x XL/2 = (12 + 15) x 8/2 = 108 cm2. 

Lời kết

Như vậy, nội dung bài viết bên trên đang được hỗ trợ cho tới quý độc giả công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông và một trong những bài xích luyện xem thêm. Nhìn cộng đồng, trên đây ko nên là 1 trong những vấn đề khó khăn, tuy nhiên nhằm giải chính và thời gian nhanh, học viên cần thiết nắm vững công thức và vận dụng một cơ hội tương thích trong mỗi tình huống ví dụ.

Xem thêm:

  • Cách giải phương trình bậc 2 nhanh gọn nhất
  • Công thức tính diện tích S hình chữ nhật đúng đắn nhất