hệ thức vi ét mở rộng

Hệ thức Vi-et và ứng dụng

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: hệ thức vi ét mở rộng

Quảng cáo

Xem thêm: Phương pháp giải 5 dạng bài bác Hệ thức vi-et và phần mềm nhằm giải phương trình bậc nhị một ẩn

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Cho phương trình x² - 3x + 1 = 0

Gọi x₁, x₂ là những nghiệm của phương trình, ko giải phương trình thăm dò độ quý hiếm của những biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Có Δ = (-3)² - 4.1 = 9 - 4 = 5 > 0 ⇒ phương trình với 2 nghiệm x₁, x₂ ≠ 0

Quảng cáo

Xem thêm:

Bài 2: Cho phương trình: x² + (2m -1)x - m = 0.

a) Chứng minh phương trình luôn luôn với nghiệm với từng m.

b) Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình đang được mang đến. Tìm độ quý hiếm của m nhằm biểu thức A= x₁² + x₂² - x₁.x₂ có mức giá trị nhỏ nhất

Hướng dẫn giải:

Bài 3: Cho phương trình x² + 2x + k = 0. Tìm độ quý hiếm của k nhằm phương trình với nhị nghiệm x₁, x₂ vừa lòng 1 trong những ĐK sau:

a) x₁ - x₂ = 14

b) x₁ = 2x₂

c) x₁² + x₂² = 1

d) 1/x₁ + 1/x₂ = 2

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Bài 4: Cho phương trình bậc nhị x² - 2(m+1)x + m - 4 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn với nhị nghiệm phân biệt với từng m.

b) Tìm m nhằm phương trình luôn luôn với nhị nghiệm ngược lốt.

c) Không giải phương trình hãy thăm dò một biểu thức tương tác thân ái nhị nghiệm ko tùy theo m.

Hướng dẫn giải:

Quảng cáo

a) Phương trình với nhị nghiệm phân biệt với từng m ⇔ Δ > 0 với từng m

Có Δ' = (m +1)² - (m-4) = m² + m + 5 = (m + 1/2)² + 19/4 > 0 với từng m

Nên phương trình luôn luôn với nhị nghiệm phân biệt

b, Phương trình với nhị nghiệm ngược lốt Lúc và chỉ Lúc ac < 0 ⇔ m - 4 < 0 ⇔ m < 4

Vậy với m < 4 thì phương trình với 2 nghiệm ngược lốt.

Bài 5: Phương trình với nhị nghiệm phân biệt x₁; x₂. Giá trị của biểu thức x₁²x₂ + x₁x₂² bằng:

Xem thêm: hoàn cảnh sáng tác chuyện người con gái nam xương

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Bài 6: Gọi S và P.. theo thứ tự là tổng và tích nhị nghiệm của phương trình x² - 2x - 3 = 0. Giá trị của biểu thức S² + 2P là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Bài 7: Cho phương trình x² - (m² + 1)x + 3m² - 8 = 0 (với m là tham lam số). Tất cả những độ quý hiếm của m nhằm phương trình với nhị nghiệm phân biệt x₁; x₂ vừa lòng x₁ = 4x₂ là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Bài 8: Phương trình nào là tại đây với nghiệm vì thế nghịch ngợm hòn đảo những nghiệm của phương trình x² + mx - 2 = 0?

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Bài 9: Cho phương trình x² - 2x - m² = 0 với nhị nghiệm x₁ và x₂. Phương trình bậc nhị một ẩn với nhị nghiệm là y₁ = 2x₁ - 1 và y₂ = 2x₂ - 1 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Bài 10: Cho phương trình bậc nhị ẩn x , thông số m: mx² - (2m + 3)x + m - 4 = 0. Với những độ quý hiếm của m nhằm phương trình với nhị nghiệm x₁, x₂, biểu thức tương tác thân ái nhị nghiệm ko tùy theo m là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Hệ thức Vi-et và ứng dụng
• Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình
• Ôn luyện chương 4

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án