điều kiện cần và đủ

By Admin 13/03/2024 0

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào miêu tả quan hệ với ĐK thân mật nhì mệnh đề. Ví dụ, vô câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì như thế sự chính đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vì như thế sự chính đắn của mệnh đề P (câu đem chân thành và ý nghĩa tương tự là: ko thể với P tuy nhiên không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, chính vì mệnh đề P chính thì mệnh đề Q chắc chắn rằng chính, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nhỉ nên khi nào thì cũng Tức là mệnh đề Q ko chính.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: công thức quá khứ hoàn thành

Nói công cộng, điều khiếu nại cần là điều khiếu nại nên với nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủ là điều khiếu nại tạo nên ĐK đang được rằng đến.[3] Khẳng ấn định rằng một mệnh đề này cơ (mệnh đề A) là ĐK "cần và đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) Tức là mệnh đề trước (A) là chính khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là chính. Có tức là, nhì mệnh đề nên bên cạnh đó chính hoặc bên cạnh đó sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu với S, thì với N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này hoàn toàn có thể được ghi chép theo dõi một vài cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như với S", "Có S chỉ Lúc với N", "Có S ý niệm với N", "Có N được ý niệm vì như thế với S", S → N, S ⇒ N và "có N bất kể lúc nào với S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ đồng hồ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction đồ sộ Abstract Mathematics (ấn phiên bản 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1