công thức độc lập thời gian

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Thông qua chuyện bài học kinh nghiệm những em dùng những công thức độc lập thời gian nhằm giải những câu hỏi tương quan và thăm dò những đại lượng vô xê dịch điều hòa

NỘI DUNG BÀI HỌC

Ở bài bác trước, tất cả chúng ta thăm dò hiểu cơ hội xác lập những đại lượng và tình trạng của vật xê dịch điều tiết. Và lúc này tất cả chúng ta kế tiếp thăm dò hiểu dạng bài bác tiếp sau của Dao động điều tiết, này đó là gí dụng công thức song lập với thời hạn.

Bạn đang xem: công thức độc lập thời gian

Ta có:
\(\cdot \ \left ( \frac{x}{A} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1\)
Với \(v_{max} = \omega A \Rightarrow A^2 = x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\) suy ra:
+ \(x = \pm \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
+ \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}\)
\(\cdot \ \left ( \frac{a}{a_{max}} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 =1\)
Với \(a_{max} = \omega ^2A; v_{max} = \omega A\)
\(\Rightarrow A^2 = \left ( \frac{a}{\omega ^2} \right )^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\)
\(\Leftrightarrow A^2 = \frac{a^2}{\omega ^4} + \frac{v^2}{\omega ^2}\)
· Fhp nằm trong trộn với tốc độ a \(\Rightarrow F_{hp} \perp v\)
\(\left ( \frac{F_{hp}}{F_{hp\ max}} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1\)
Với \(\left\{\begin{matrix} \left | F_{hp} \right | = m\omega ^2 \left | x \right | \ \ \ \ \\ \left | F_{hp} \right |_{max} = m\omega ^2 .A \end{matrix}\right.\)
* Xét 1 vật DĐĐH với biên phỏng A, tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t1 vật sở hữu tọa phỏng x1, v1. Tại thời gian t2 vật sở hữu tọa phỏng x2, v2. Tìm A, \(\omega\)?
Ta có: \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2} - \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow \omega ^2 = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}\) ⇒ Thay vô biểu thức \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} \Rightarrow A\)
* Xét vật DĐĐH với biên phỏng A, tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t1 vật sở hữu a1, v1. Tại thời gian t2 vật sở hữu tọa phỏng a2, v2. Tìm A, \(\omega\)?
Ta có: \(A^2 = \frac{a_{1}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = \frac{a_{2}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow \omega ^2 = \frac{a_{2}^{2} - a_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}} \Rightarrow A\)

Xem thêm: đại học kinh doanh công nghệ hà nội

Xem thêm: đại học luật tphcm, điểm chuẩn

VD1: Cho dao động \(x = 5.cos(4 \pi t + \frac{\pi}{12}) (cm)\)
a. Tìm x khi \(v = -12 \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
b. Tìm a khi \(v = 16 \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
c. Tìm v khi \(x = 2,5\sqrt{3}(cm)\)?
d. Cho m = 100g. Tìm |FKV| khi \(v = 10 \sqrt{3} \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
Giải:
a.
\(A^2 = x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\)
\(\Rightarrow x = \pm \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
\(\Rightarrow x = \pm \sqrt{5^2 - \left ( \frac{-12 \pi}{4 \pi } \right )^2} = \pm 4 (cm)\)
b.
\(A^2 = \frac{a^2}{\omega ^4} + \frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow a = \pm \omega ^2 \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
\(\Rightarrow a = \pm (4 \pi )^2.\sqrt{5^2 - \left ( \frac{16 \pi}{4\pi} \right )^2} = \pm 48 \pi ^2\ \frac{cm}{s^2}\)
c.

\(v = \pm \omega .\sqrt{A^2 - x^2}\)
\(\rightarrow v = \pm 4\pi .\sqrt{5^2 - (2,5\sqrt{3})^2} = \pm 10 \pi\ \frac{cm}{s}\)
d.
\(|F_{KV}| = m\omega ^2|x|\)
Khi \(v = 10 \sqrt{3} \pi \left ( \frac{cm}{s} \right ) \Rightarrow \left | x \right | = \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2} = 2,5(cm)\)
Với \(\left\{\begin{matrix} m = 100g = 0,1 kg\hspace{1,3cm} \\ \omega ^2 = (4 \pi)^2 = 16\pi \hspace{1,5cm} \\ \left | x \right | = 2,5 (cm) = 0,025 (m) \end{matrix}\right. \Rightarrow \left | F_{KV} \right | = m.\omega ^2.\left | x \right | = 0,04. \pi ^2 (N)\)

VD2: Một vậy xê dịch điều tiết với biên phỏng A và tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t1 vật sở hữu x1 = 8 centimet và v1 = 12\(\pi\) cm/s; bên trên thời gian t2 vật sở hữu x2 = -6 centimet và v2 = -16\(\pi\) cm/s. Tìm A, \(\omega\)?
Giải:
Ta có: \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\omega ^2 = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}} = \frac{(-16\pi )^2 - (12 \pi )^2}{8^2 - (-6)^2} = 4\pi ^2\)
\(\Rightarrow \omega = 2\pi (\frac{rad}{s})\)
\(\Rightarrow A = \sqrt{8^2 + \left ( \frac{12\pi }{2\pi} \right )^2} = 10(cm)\)

NỘI DUNG KHÓA HỌC