công thức độc lập thời gian

Thông qua chuyện bài học kinh nghiệm những em dùng những công thức độc lập thời gian nhằm giải những câu hỏi tương quan và thăm dò những đại lượng vô xê dịch điều hòa

Ở bài bác trước, tất cả chúng ta thăm dò hiểu cơ hội xác lập những đại lượng và tình trạng của vật xê dịch điều tiết. Và lúc này tất cả chúng ta kế tiếp thăm dò hiểu dạng bài bác tiếp sau của Dao động điều tiết, này đó là gí dụng công thức song lập với thời hạn.

Bạn đang xem: công thức độc lập thời gian

Ta có:
\(\cdot \ \left ( \frac{x}{A} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1\)
Với \(v_{max} = \omega A \Rightarrow A^2 = x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\) suy ra:
+ \(x = \pm \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
+ \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}\)
\(\cdot \ \left ( \frac{a}{a_{max}} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 =1\)
Với \(a_{max} = \omega ^2A; v_{max} = \omega A\)
\(\Rightarrow A^2 = \left ( \frac{a}{\omega ^2} \right )^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\)
\(\Leftrightarrow A^2 = \frac{a^2}{\omega ^4} + \frac{v^2}{\omega ^2}\)
· F_hp nằm trong trộn với tốc độ a \(\Rightarrow F_{hp} \perp v\)
\(\left ( \frac{F_{hp}}{F_{hp\ max}} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1\)
Với \(\left\{\begin{matrix} \left | F_{hp} \right | = m\omega ^2 \left | x \right | \ \ \ \ \\ \left | F_{hp} \right |_{max} = m\omega ^2 .A \end{matrix}\right.\)
* Xét 1 vật DĐĐH với biên phỏng A, tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t₁ vật sở hữu tọa phỏng x₁, v₁. Tại thời gian t₂ vật sở hữu tọa phỏng x₂, v₂. Tìm A, \(\omega\)?
Ta có: \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2} - \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow \omega ^2 = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}\) ⇒ Thay vô biểu thức \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} \Rightarrow A\)
* Xét vật DĐĐH với biên phỏng A, tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t₁ vật sở hữu a₁, v₁. Tại thời gian t₂ vật sở hữu tọa phỏng a₂, v₂. Tìm A, \(\omega\)?
Ta có: \(A^2 = \frac{a_{1}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = \frac{a_{2}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\Rightarrow \omega ^2 = \frac{a_{2}^{2} - a_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}} \Rightarrow A\)

Xem thêm: nghị luận về niềm tin trong cuộc sống

Xem thêm: luật an ninh mạng được quốc hội việt nam ban hành vào năm nào

VD1: Cho dao động \(x = 5.cos(4 \pi t + \frac{\pi}{12}) (cm)\)
a. Tìm x khi \(v = -12 \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
b. Tìm a khi \(v = 16 \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
c. Tìm v khi \(x = 2,5\sqrt{3}(cm)\)?
d. Cho m = 100g. Tìm |F_KV| khi \(v = 10 \sqrt{3} \pi \left ( \frac{cm}{s} \right )\)?
Giải:
a.
\(A^2 = x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\)
\(\Rightarrow x = \pm \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
\(\Rightarrow x = \pm \sqrt{5^2 - \left ( \frac{-12 \pi}{4 \pi } \right )^2} = \pm 4 (cm)\)
b.
\(A^2 = \frac{a^2}{\omega ^4} + \frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow a = \pm \omega ^2 \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
\(\Rightarrow a = \pm (4 \pi )^2.\sqrt{5^2 - \left ( \frac{16 \pi}{4\pi} \right )^2} = \pm 48 \pi ^2\ \frac{cm}{s^2}\)
c.

\(v = \pm \omega .\sqrt{A^2 - x^2}\)
\(\rightarrow v = \pm 4\pi .\sqrt{5^2 - (2,5\sqrt{3})^2} = \pm 10 \pi\ \frac{cm}{s}\)
d.
\(|F_{KV}| = m\omega ^2|x|\)
Khi \(v = 10 \sqrt{3} \pi \left ( \frac{cm}{s} \right ) \Rightarrow \left | x \right | = \sqrt{A^2 - \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2} = 2,5(cm)\)
Với \(\left\{\begin{matrix} m = 100g = 0,1 kg\hspace{1,3cm} \\ \omega ^2 = (4 \pi)^2 = 16\pi \hspace{1,5cm} \\ \left | x \right | = 2,5 (cm) = 0,025 (m) \end{matrix}\right. \Rightarrow \left | F_{KV} \right | = m.\omega ^2.\left | x \right | = 0,04. \pi ^2 (N)\)

VD2: Một vậy xê dịch điều tiết với biên phỏng A và tần số góc \(\omega\). Tại thời gian t₁ vật sở hữu x₁ = 8 centimet và v₁ = 12\(\pi\) cm/s; bên trên thời gian t₂ vật sở hữu x₂ = -6 centimet và v₂ = -16\(\pi\) cm/s. Tìm A, \(\omega\)?
Giải:
Ta có: \(A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\)
\(\omega ^2 = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}} = \frac{(-16\pi )^2 - (12 \pi )^2}{8^2 - (-6)^2} = 4\pi ^2\)
\(\Rightarrow \omega = 2\pi (\frac{rad}{s})\)
\(\Rightarrow A = \sqrt{8^2 + \left ( \frac{12\pi }{2\pi} \right )^2} = 10(cm)\)