cho tam giác abc vuông tại a

Để giải câu hỏi mang đến tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta rất có thể dùng những vấn đề tiếp tục mang đến vô đề bài xích nhằm thám thính những độ quý hiếm sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác lăm le những độ quý hiếm tiếp tục cho:
- Đề bài xích cho thấy tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Vấn đề này Tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH tiếp tục mang đến và rất có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính chừng lâu năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta rất có thể dùng lăm le lý Pythagoras hoặc những tỉ trọng vô tam giác.
- Nếu biết nhị cạnh sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta rất có thể dùng tỷ trọng thân thuộc bọn chúng nhằm tính những cạnh sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Hình như, cũng rất có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết thám thính.
Thêm vô cơ, tất cả chúng ta cũng rất có thể dùng những quy tắc lăm le lượng tam giác nhằm giải câu hỏi. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải câu hỏi rõ ràng, nên biết rõ ràng những độ quý hiếm tiếp tục mang đến và đòi hỏi rõ ràng của đề bài xích.

Bạn đang xem: cho tam giác abc vuông tại a

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng lăm le lý Pythagoras, một trong mỗi lăm le lý cần thiết vô hình học tập.
Theo lăm le lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng vô tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm vô phương trình, tớ có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải câu hỏi này, tớ rất có thể vận dụng lăm le lí Pytago vô tam giác vuông. Định lí Pytago với công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là chừng lâu năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là chừng lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tớ với AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài xích cho thấy AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta mong muốn thám thính chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng công thức lăm le lí Pytago, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để thám thính chừng lâu năm của cạnh AC, tớ tính căn bậc 2 của tất cả nhị phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, chừng lâu năm của cạnh AC vô tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng lăm le lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vị tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tớ với công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tớ rất có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do cơ, nhằm tính chừng lâu năm BC, triển khai căn bậc nhị bên trên cả nhị phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng lăm le lí hạ tầng của lăm le lí Pythagoras mang đến tam giác vuông :
Theo lăm le lí Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông sót lại.
Với tam giác ABC, tớ với cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 chừng. Vì đó là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ thám thính chừng lâu năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 chừng, tớ có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay vô đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ rất có thể dùng lăm le lí Pythagoras nhằm thám thính chừng lâu năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay vô đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm thám thính AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng lăm le lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vị tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông\". sát dụng lăm le lý Pythagoras vô tam giác ABC, tớ có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet vô công thức bên trên, tớ có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để thám thính cạnh BC, tớ cần thiết lấy căn bậc nhị của nhị vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tớ chỉ lấy căn bậc nhị của số dương:
BC = đôi mươi cm
Do cơ, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là đôi mươi centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể vận dụng lăm le lý Pythagoras.
Theo lăm le lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (BC) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tớ có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để thám thính chừng lâu năm cạnh BC, tớ lấy căn bậc nhị của tất cả nhị phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: điểm chuẩn đại học luật hà nội 2022

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng lăm le lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy vô một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng lăm le lý Pythagoras vô tam giác ABC, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm tiếp tục mang đến vô công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để thám thính chừng lâu năm cạnh AC, tớ cần thiết tính căn bậc nhị của 41:
AC = √41
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 41.

Để giải câu hỏi này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = 50% * AB * AC. Ta tiếp tục biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay vô công thức, tất cả chúng ta có:
S = 50% * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tớ dùng lăm le lý Pythagoras nhằm thám thính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính lâu năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ có được chừng lâu năm là x/2 centimet, vì thế bám theo đề bài xích, chừng lâu năm cạnh AB gấp rất nhiều lần chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng lăm le lý Pythagoras, tớ có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để thám thính chừng lâu năm cạnh BC, tớ tính căn bậc nhị của thành phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: hậu quả của chiến tranh thế giới thứ 2

= (x√3) / 2
Vậy, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.