cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' đem cạnh đáy là a và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mày bằng phẳng (A'BC) tự a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{16}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{48}$

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' đem toàn bộ những cạnh đều tự a. Khoảng cơ hội thân mật hai tuyến phố trực tiếp BC và AB' bằng:

A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S. ABC đem SA, SB, SC song một vuông góc cùng nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc thân mật đường thẳng liền mạch SC và mặt mày bằng phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem thêm: how old are you trả lời

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

Cho khối vỏ hộp ABCD. A'B'C'D' đem lòng là hình chữ nhật với AB = $\sqrt{3}$; AD = $\sqrt{7}$. Hai mặt mày mặt (ABB'A') và (ADD'A') nằm trong tạo nên với lòng góc 45⁰, cạnh mặt mày của hình vỏ hộp tự 1 (hình vẽ). Thể tích khối vỏ hộp là:

A. $\sqrt{7}$ 

B. $3\sqrt{3}$

C. 5

D. $7\sqrt{7}$

Cho hình chóp S. ABC đem lòng ABC là tam giác đều cạnh tự a, tam giác SAB cân nặng bên trên S và nằm trong mặt mày bằng phẳng vuông góc với lòng, SC phù hợp với lòng một góc 30⁰, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{16}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{96}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt bằng phẳng (P) qua loa AM và tuy vậy song với BD rời SB, SD bên trên N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

Xem thêm: phân tích 10 câu cuối bài vội vàng

D. $\frac{3}{5}$