giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu trình diễn nhị đại lượng thích hợp vày ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua quýt ẩn.

+ Lập nhị phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng và xây dựng hệ nhị ẩn kể từ những phương trình vừa phải mò mẫm.

• Cách 2: Giải hệ phương trình rằng bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm được thỏa mãn nhu cầu ĐK của câu hỏi và nêu Kết luận của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật sở hữu chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài xích tao có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất sở hữu chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên sở hữu diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất sở hữu diện tích S gia tăng 45m² nên tao sở hữu phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tao sở hữu hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số sở hữu nhị chữ số, hiểu được nếu như thay đổi điểm nhị chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số vẫn cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số vẫn cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết mò mẫm là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau 90km. Một cái ôtô phát xuất kể từ A và một xe pháo máy phát xuất kể từ B và một khi ngược hướng nhau. Sau Khi bắt gặp nhau ôtô chạy thêm thắt nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy thêm thắt 2 tiếng nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: định luật bảo toàn động lượng

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy theo lần lượt là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Giả sử nhị xe pháo bắt gặp nhau bên trên C. Do ôtô cút không còn quãng đàng BC nhập nửa tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy cút không còn quãng đàng CA nhập 2 tiếng nên tao có:

Quãng đàng AC lâu năm 2y (km), quãng đàng BC lâu năm 0,5x (km).

Thời lừa lọc ôtô cút không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời lừa lọc xe pháo máy cút bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB lâu năm 90km và thời hạn nhị xe pháo kể từ khi xuất vạc cho tới C cân nhau nên tao sở hữu hệ phương trình

Từ (2) suy đi ra x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho nhập (1) tao sở hữu phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy cút kể từ A cho tới B nhập một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời cút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người tê liệt.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời lừa lọc ý định là hắn (km/h) (y > 0)

Khi tê liệt quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tao sở hữu phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tao sở hữu phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án