đơn vị của công cơ học

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Công

Một cầu thủ gửi gắm bóng bóng chày tạo nên ra sức lên trái ngược bóng bằng phương pháp thuộc tính một lực

Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học

Ký hiệu thông thường gặp

A (W nhập giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SIJoule (J)
Trong hệ SI1 kg⋅m2/s2

Liên hệ với những đại lượng khác

A = Fs
A = τ θ
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Cơ học tập cổ điển

Định luật 2 của Newton về fake động

  • Lịch sử
  • Dòng thời gian
  • Sách giáo khoa

Các nhánh

  • Ứng dụng
  • Thiên thể
  • Môi ngôi trường liên tục
  • Dynamics
  • Chuyển động học
  • Tĩnh học
  • Thống kê

Động học tập hóa học điểm

  • Vị trí
  • Độ dịch chuyển
  • Thời gian
  • Hệ quy chiếu
  • Vận tốc
    • Vận tốc trung bình
    • Vận tốc tức thời
  • Gia tốc
    • Gia tốc tức thời
    • Gia tốc trung bình
  • Không gian

Động lực học tập hóa học điểm

  • Lực
    • Trọng lực
    • Lực pháp tuyến
    • Lực yêu tinh sát
    • Lực đàn hồi
    • Lực căng
    • Lực cản
  • Ba toan luật Newton
    • Định luật loại nhất của Newton
    • Định luật loại nhì của Newton
    • Định luật loại phụ vương của Newton

Năng lượng và hướng dẫn toàn năng lượng

  • Năng lượng
  • Công
  • Công suất
  • Cơ năng
  • Động năng
  • Thế năng
    • Thế năng đàn hồi
    • Thế năng hấp dẫn
  • Đinh lí công - động năng
  • Định luật bảo toàn năng lượng

Cơ học tập vật rắn

  • Chuyển động cù của vật rắn
    • Vị trí góc
      • Trục quay
      • Đường mốc
    • Độ dời góc
    • Vận tốc góc
      • Vận tốc góc trung bình
      • Vận tốc góc tức thời
    • Gia tốc góc
      • Gia tốc góc trung bình
      • Gia tốc góc tức thời
    • Động năng quay
    • Quán tính quay
    • Định lí trục tuy nhiên song
    • Mômen quay
    • Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc
    • Công quay
  • Vật lăn
    • Mômen động lượng
    • Định luật bảo toàn mômen động lượng
    • Tiến động của con cái quay
  • Cân bởi vì tĩnh

Hệ phân tử và Tương tác hạt

  • Khối tâm
  • Định luật loại nhì của Newton mang lại hệ hạt
  • Động lượng
  • Định luật bảo toàn động lượng
  • Va chạm
    • Định lí xung lượng - động lượng
    • Va va đàn hồi một chiều
    • Va va ko đàn hồi
    • Va va nhì chiều

Dao mô tơ và Sóng cơ

  • Tần số
  • Chu kì
  • Chuyển động điều hoà đơn giản
    • Biên độ
    • Pha (dao động cơ)
    • Hằng số pha
    • Biên phỏng vận tốc
    • Biên phỏng gia tốc
  • Dao động tử điều hoà tuyến tính
  • Con lắc
    • Con rung lắc xoắn
    • Con rung lắc đơn
    • Con rung lắc vật lí
  • Chuyển động điều hoà tắt dần
  • Dao động chống bức
  • Sự nằm trong hưởng
  • Sóng ngang
  • Sóng dọc
  • Sóng sin tính
  • Bước sóng
  • Giao quẹt sóng cơ
  • Sóng dừng
  • Sóng âm
    • Cường phỏng âm
    • Mức độ mạnh âm
  • Phách
  • Hiệu ứng Doppler
  • Sóng xung kích

Các mái ấm khoa học

  • Kepler
  • Galileo
  • Huygens
  • Newton
  • Horrocks
  • Halley
  • Daniel Bernoulli
  • Johann Bernoulli
  • Euler
  • d'Alembert
  • Clairaut
  • Lagrange
  • Laplace
  • Hamilton
  • Poisson
  • Cauchy
  • Routh
  • Liouville
  • Appell
  • Gibbs
  • Koopman
  • von Neumann
  •  Cổng vấn đề Vật lý
  • Thể loại Thể loại
  • x
  • t
  • s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người tiêu dùng, tạo ra một lực thực hiện dịch fake đối tượng người tiêu dùng cơ.

Trong vật lý cơ, công là 1 trong những đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng lối dịch fake nhưng mà nó tạo ra, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo đòi phương vận động ở điểm cơ thì mới có thể tạo ra công. Khái niệm công được đưa ra thứ nhất nhập năm 1826 bởi vì mái ấm toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai bởi vì một newton thực hiện dịch fake một quãng đem chiều lâu năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng rất được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể khiến cho lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng mang lại Mô men.

Các đơn vị chức năng ko cần SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết cần nhớ rằng sức nóng lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được kiểm tra như là 1 trong những dạng công, vì thế tích điện được truyền cho việc rung rinh của những phân tử chứ không cần cần là sự việc dịch fake mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể tạo ra công bởi vì sự giãn nở khí nhập một xi-lanh như thể nhập mô tơ của xe cộ tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ hoàn toàn có thể triển khai trong mỗi tình huống giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực thay đổi thiên, nếu như vật vận động theo đòi một lối cong, hoàn toàn có thể là cù, thì chỉ mất phần hành trình của điểm thuộc tính lực mới mẻ tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy nhiên song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới mẻ gây ra công (công dương Lúc nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Lúc ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc đằm thắm vectơ lực và vận tốc). Và sau đấy là khái niệm cộng đồng của công:

Công của lực là tích phân lối của bộ phận lực tiếp tuyến theo đòi hành trình của điểm thuộc tính lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đòi thời hạn thuộc tính lên một vật thực hiện vật dịch fake tịnh tiến thủ một vectơ phỏng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ :

(1)

với là góc đằm thắm vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg khiến cho công A=mgh theo đòi ngẫu nhiên hành trình rơi nào

Khi nhưng mà kích thước và vị trí hướng của lực ko thay đổi, hành trình của vật hoàn toàn có thể theo đòi ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với hành trình và được xác lập bởi vì có một vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công triển khai bởi vì trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đòi một lối cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 sản phẩm không xa lạ .

Nếu lực tạo ra (hay hình ảnh hưởng) đến việc cù của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực thuộc tính được dùng làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đòi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách vận động trở thành nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Vấn đề này tiếp tục trả lại một sản phẩm xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cấp Lúc phân tách nhỏ công việc không chỉ có vậy (vi phân). Và sản phẩm đúng đắn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, dẫn theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: các loại so sánh trong tiếng anh

Định nghĩa cộng đồng mang lại công cơ học tập được mang lại bởi vì tích phân lối sau đây:

(2)

với:

là hành trình của vị trí đặt lực;
là vectơ lực;
là vectơ vị trí; và
là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể triển khai công bình ko. Trường ăn ý giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo thành một tích phân luôn luôn bởi vì ko. Nó xẩy ra Lúc vật vận động tròn xoe. Tuy nhiên, cho dù là Lúc nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang trong mình một độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo nên công bình ko minh họa sự không giống nhau đằm thắm công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đòi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào kích thước của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 trong những vật vận động tròn xoe đều vận động được 1/2 vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo nên một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Một lực có tính rộng lớn ko thay đổi và vuông góc với cánh tay đòn

Công triển khai bởi vì một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 trong những lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang lại chiều lâu năm hành trình của vị trí đặt lực là cung tròn xoe . Tuy nhiên, cung tròn xoe hoàn toàn có thể được xem kể từ góc cù (đo bởi vì radian) như thể , và tích bởi vì với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng nhập vật;
là vectơ góc cù của vật quay; và
là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật cù.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện mang lại động năng của chính nó thay đổi thiên kể từ cho tới , thì công triển khai bởi vì ăn ý toàn bộ những lực bởi vì với phỏng thay đổi thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến thủ, toan lý hoàn toàn có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể dễ dàng và đơn giản minh chứng mang lại tình huống lực thuộc tính theo đòi phương vận động theo đòi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một hành trình cong hoặc lực đổi khác (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy sản phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể đổi khác thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật P.. vận động theo đòi một hành trình với cùng 1 lực tác dụng lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ đằm thắm lực và tốc độ của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế trái ngược của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ hành trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ hành trình của vật và bởi vậy tùy theo hành trình.

Vế cần của phương trình tích phân hàng đầu toan luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị Lúc dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân dễ dàng và đơn giản nhằm fake trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và sản phẩm là toan lý công-động năng mang lại vật rắn fake động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công triển khai bởi vì một lực (đo bởi vì joule/giây, Hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, Hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này đằm thắm lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: phân tích sóng xuân quỳnh

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo đòi thời hạn nhằm đi ra quãng lối, thì theo đòi cơ phiên bản của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một hành trình là tích phân theo đòi thời hạn của hiệu suất tức thời tác dụng dọc từ hành trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai bởi vì lực tác dụng vào trong 1 vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà nhập cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ thay đổi thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là 1 trong những hàm theo đòi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn chính và công triển khai vẫn bởi vì phỏng thay đổi thiên động năng.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Động năng
  • Năng lượng
  • Công suất
  • Lực

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]