công thức tính diện tích hình thang

Trong toán học tập, công thức tính diện tích hình thang được dùng khá thịnh hành và nó được coi như công thức nền tảng nhằm học viên giải những Việc phức tạp ở Lever cao hơn nữa. Vậy nên, việc nắm rõ và vận dụng nhuần nhuyễn công thức này là vô nằm trong cần thiết và quan trọng. Trong nội dung bài viết tiếp sau đây, Hoàng Hà Mobile tiếp tục hỗ trợ những công thức chủ yếu và chỉ dẫn các bạn cơ hội giải một vài Việc thông thường bắt gặp, chào các bạn nằm trong tham ô khảo!

Trước khi tới với công thức tính diện tích hình thang, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong lần hiểu qua loa về định nghĩa của mô hình học tập này và cơ hội phát hiện bọn chúng.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình thang

Hình thang là một trong những mô hình tứ giác lồi thông thường bắt gặp vô cả toán học tập láo nháo vô cuộc sống đời thường thực tiễn. Hình thang sẽ sở hữu 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau và 2 cạnh sót lại được gọi là 2 cạnh mặt mày. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-1
Hình thang là một trong những mô hình tứ giác lồi với 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song với nhau

Diện tích hình thang được hiểu là diện tích S của mặt mày bằng nằm sát vô 4 cạnh tạo ra hình thang nhưng mà tất cả chúng ta rất có thể bắt gặp. Có thật nhiều mô hình thang nhưng mà bạn cũng có thể phát hiện trong số bài bác luyện vận dụng công thức tính diện tích hình thang như hình thang vuông, thang cân nặng, hình chữ nhật, hình bình hành…

Cụ thể là:

  • Hình thang vuông: Đây là tên thường gọi của một hình thang với có một góc vuông (90 độ).
  • Hình thang cân: Nếu như hình thang với 2 góc kề cạnh lòng đều bằng nhau, tao rất có thể gọi này là hình thang cân nặng.
  • Hình bình hành: Nếu hình thang với 2 cạnh mặt mày đều bằng nhau, 2 cạnh lòng đều bằng nhau và tuy nhiên song cùng nhau thì tất cả chúng ta rất có thể gọi này là hình bình hành.
  • Hình chữ nhật: Hình thang vừa phải với 4 góc vuông vừa phải cân nặng rất có thể được gọi là hình chữ nhật. 

Công thức tính diện tích S hình thang là gì?

Để tính diện tích S hình thang, các bạn sẽ lấy chiều lâu năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau, tiếp sau đó toàn bộ nhân cho tới độ cao rồi phân chia cho tới 2. Khi tính diện tích S, bạn phải đáp ứng toàn bộ những số đều công cộng một đơn vị chức năng đo (chiều lâu năm cạnh lòng một là centimet thì chiều lâu năm cạnh lòng thứ hai cũng chính là cm). 

Ngoài đi ra, vào cụ thể từng tình huống riêng lẻ, bạn cũng có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình trang như sau:

Công thức chung

S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

  • Diện tích hình thang: S
  • Chiều cao – lối nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang: h
  • Chiều lâu năm 2 cạnh đáy: a, b. 
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-2
Công thức tính diện tích S của hình thang thông thường

Công thức tính hình thang cân

Để tính hình thang cân nặng, bạn phải làm rõ ra làm sao được gọi là hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng với nhì góc kề của một lòng vì chưng cùng nhau, 2 cạnh mặt mày với chiều lâu năm đều bằng nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-3
Hình thang cân nặng với nhì góc kề của một lòng vì chưng cùng nhau, 2 cạnh mặt mày với chiều lâu năm đều bằng nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau

Nhìn công cộng, công thức tính diện tích hình thang cân nặng cũng tương tự động với công thức công cộng, tuy nhiên các bạn cũng rất có thể vận dụng cơ hội phân chia nhỏ hình thang trở thành nhiều phần nhằm tính diện tích S, tiếp sau đó nằm trong không còn lại cùng nhau là được. 

Công thức tính hình thang vuông

Hình thang vuông cũng là một trong những mô hình thang, tuy nhiên hình thang này đặc biệt quan trọng rộng lớn khi chứa chấp 2 góc vuông và một trong những 2 cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-4
Hình thang vuông chứa chấp 2 góc vuông và một trong những 2 cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng.

Như vậy, công thức của diện tích S hình thang vuông tiếp tục là: Lấy khoảng nằm trong của chiều lâu năm 2 cạnh lòng nhân cho tới độ cao h (h ở trên đây được hiểu là cạnh mặt mày vuông góc với cả hai lòng của hình thang). Công thức rõ ràng là:

S = 1⁄2 h (a + b).

Hướng dẫn cơ hội vận dụng công thức tính diện tích hình thang vô bài bác toán

Bạn rất có thể vận dụng chỉ dẫn sau vô trong số Việc đòi hỏi tính diện tích S hình thang:

Tính diện tích S lúc biết a, b và h

Trong cơ, a là chiều lâu năm cạnh lòng 1, b là chiều lâu năm cạnh lòng 2, còn h là độ cao nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang. 

Để tính diện tích S khi đang được biết những thông số kỹ thuật này, các bạn với quá trình sau:

Bước 1: Tính tổng chiều lâu năm của 2 cạnh lòng hình thang

Đây là dạng toán khá giản dị vì thế đề đang được lại gần không còn những dữ khiếu nại. Hãy lấy chiều lâu năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau. Cần cảnh báo là 2 cạnh lòng được hiểu là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau. 

Ví dụ: Cho chừng lâu năm cạnh lòng bên trên a là 10cm, lòng bên dưới b là 15cm, vậy tổng chừng lâu năm của bọn chúng là a + b = 10 + 15 = 25.

Bước 2: Tính độ cao h

Chiều cao h đó là khoảng tầm tiếp nối đằm thắm 2 cạnh lòng, nên các bạn chỉ việc vẽ thêm một đường thẳng liền mạch kể từ bên trên xuống bên dưới, miễn sao đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng là được. quý khách rất có thể người sử dụng thước đo nhằm đo độ cao nếu như đề ko cho tới sẵn thông số kỹ thuật, hoặc đo lường kể từ những dữ khiếu nại không giống nhằm lần đi ra h. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-5

Cần cảnh báo là độ cao vô công thức tính diện tích hình thang ko được xem vì chưng chừng lâu năm của nhì cạnh mặt mày, nước ngoài trừ tình huống này là hình thang vuông. Trong hình thang vuông sẽ sở hữu một cạnh mặt mày vuông góc với 2 cạnh lòng nên bạn cũng có thể dùng chiều cạnh cạnh cơ như độ cao. 

Bước 3: Lấy tổng chiều lâu năm 2 lòng (a + b) nhân với độ cao (h).

Sau khi triển khai xong xuôi bước 1 và bước 2, bạn cũng có thể lấy (a + b) x h – tức là nhân độ cao với tổng chừng lâu năm 2 lòng. Đừng quên thay đổi những số liệu về và một đơn vị chức năng nhằm luật lệ tính đúng chuẩn. Chẳng hạn như tao có: (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 = 125 (cm2). 

Bước 4: Lấy thành quả phân chia 2 (hoặc nhân với ½) nhằm tính diện tích S hình thang.

Bây giờ, tất cả chúng ta đang được rất có thể hoàn thành luật lệ tính với công thức tính diện tích hình thang. Tại đoạn này, các bạn chỉ việc lấy tích đằm thắm độ cao nhân với tổng 2 lòng của hình thang nhân cho tới ½ (hoặc phân chia cho tới 2) là đi ra thành quả ở đầu cuối. Chẳng hạn như:

S = (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 x 50% = 62.5 (cm2). 

Tính diện tích S hình thang vuông

Nhìn công cộng, các bạn vẫn rất có thể vận dụng công thức và chỉ dẫn bên trên nhằm tính diện tích S hình thang vuông, tuy nhiên các bạn sẽ không nhất thiết phải kẻ thêm thắt lối cao, vì thế độ cao của hình thang vuông cũng đó là cạnh mặt mày vuông góc với cạnh lòng. Lúc này, bạn cũng có thể lấy chừng lâu năm của cạnh bên kia thực hiện độ cao và triển khai đo lường như quá trình bên trên. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-6

Tính diện tích S hình thang lúc biết chừng lâu năm 4 cạnh – sát dụng cho tới hình thang cân

Khi các bạn chỉ biết chừng lâu năm cạnh mặt mày, bạn cũng có thể vận dụng công thức tính diện tích hình thang với quá trình cơ bạn dạng sau:

Bước 1: Chia hình thang trở thành những hình nhỏ rộng lớn (2 tam giác vuông, 1 hình chữ nhật).

Cần cảnh báo là phương pháp này chỉ rất có thể vận dụng cho tới hình thang cân nặng. Trước hết, các bạn tổ chức kẻ thêm thắt 2 đường thẳng liền mạch, từng đường thẳng liền mạch bắt mối cung cấp từ một góc của cạnh lòng bên trên nối với cạnh lòng bên dưới sao cho  đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng bên dưới. Khi cơ, phía bên trong hình thang tiếp tục tạo hình 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông với cạnh huyền đều bằng nhau.

Xem thêm: công thức quá khứ hoàn thành

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-7

Bước 2: Tìm chiều lâu năm cạnh lòng tam giác

Bây giờ, các bạn lấy chiều lâu năm của cạnh lòng bên trên trừ cho tới chiều lâu năm của cạnh lòng bên dưới vô hình thang, tiếp sau đó phân chia 2 tiếp tục lần đi ra chừng lâu năm của lòng hình tam giác vuông. 

Giả sử: Đề bài bác cho tới hình thang với cạnh lòng bên trên a = 7cm, cạnh lòng bên dưới b = 15cm, gọi X là cạnh lòng hình tam giác, nhằm tính X, tao với công thức X = (b – a) / 2 = (15 – 7) / 2 = 4 (cm). 

Bước 3: Sử dụng công thức tính tam giác vuông nhằm lần độ cao cho tới hình thang.

Bây giờ, bạn đã sở hữu chừng lâu năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông, hãy dùng công thức Pytago nhằm tính đi ra chừng lâu năm cạnh góc vuông sót lại và vận dụng cho tới công thức tính diện tích hình thang ở bước 4:

Công thức tam giác vuông bám theo Pytago là: 

c2 = a2 + b2

Trong đó:

  • 2 cạnh góc vuông: a, b
  • Cạnh huyền: c

Nếu đang được với a và c, tao rất có thể lần đi ra b vì chưng công thức: b2 = c2 – a2.

Ví dụ: Sau khi tính được cạnh lòng của tam giác vuông là 4cm, cùng theo với đề bài bác cho tới cạnh huyền là 5cm, tao tiếp tục lần đi ra chừng lâu năm cạnh góc vuông sót lại (cũng tức là độ cao của hình thang) là:

b2 = c2 – a2 = (5)^2 – (4)^2 = 25 – 16 = 9 = (3)^2 (cm).

Vậy, cạnh góc vuông sót lại của tam giác (hay độ cao hình thang) là 3cm.

Bước 4: Tính diện tích S hình thang với những thông số kỹ thuật đang được với.

Bây giờ, sau thời điểm đang được với đầy đủ thông số kỹ thuật quan trọng vô công thức tính diện tích hình thang, các bạn chỉ việc thay cho số vô công thức S = ½ (b1 + b2) x h 

Như vậy, tương tự động với những ví dụ bên trên, các bạn sẽ với diện tích S hình thang là:

S = ½ x (7 + 15) x 3 =33 (cm2)

Bài luyện vận dụng công thức tính diện tích hình thang, hình thang vuông 

Dưới đó là một vài bài bác luyện nhưng mà bạn cũng có thể tham ô khảo:

Bài 1: Cho chiều lâu năm 2 cạnh lòng và độ cao theo thứ tự là 10cm, 12 centimet và 7 centimet, tính diện tích S hình thang đó?

Cách giải: Ta có: S = h x ((a + b)/2) = 7 x ((10 + 12)/2) = 77 (cm2). 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-8

Bài 2: Một miếng khu đất hình thang với lòng rộng lớn, lòng nhỏ nhắn theo thứ tự là 20m và 24m. Sau này, người tao đang được không ngừng mở rộng 2 lòng rộng lớn, lòng nhỏ nhắn của mảnh đất nền với số liệu theo thứ tự là 3m và 5m, diện tích S khi bấy giờ đã tiếp tục tăng thêm thắt 38m2 đối với thuở đầu. Hỏi, diện tích S thuở đầu của mảnh đất nền là từng nào cm2? 

Cách giải: Chiều cao của mảnh đất nền sau thời điểm tăng là: h = (S x 2) : (a + b) = (38 x 2) : (3 + 5) = 9,5 m. Vậy, diện tích S mảnh đất nền tự nhiên không ngừng mở rộng là: S = 9.5 x (20 + 24)/2 = 209 mét vuông. 

Bài 3: Khoảng cơ hội đằm thắm 2 lòng của hình thang vuông là 20cm. Trong số đó, lòng nhỏ vì chưng 1/3 lòng rộng lớn. Theo luồng thông tin có sẵn, diện tích S của hình là 200cm2, vậy chừng lâu năm nhì lòng của hình thang vuông này là bao nhiêu?

Cách giải: 

Ta với tổng chừng lâu năm của 2 lòng vì chưng (200 x 2)/20 = trăng tròn centimet.

Gọi chừng lâu năm lòng nhỏ nhắn và lòng rộng lớn theo thứ tự là x, y: 

  • a = 1/3 b
  • a + b = 20

=> a = 5, b = 15

Bài 4: Cho hình XYML vuông bên trên X, với XY = 12 centimet, ML = 15cm, XL = 8cm, hãy tính diện tích S XYML:

Xem thêm: how old are you trả lời

S = (XY + ML) x XL/2 = (12 + 15) x 8/2 = 108 cm2. 

Lời kết

Như vậy, nội dung bài viết bên trên đang được hỗ trợ cho tới quý độc giả công thức tính diện tích hình thang, hình thang vuông và một vài bài bác luyện tìm hiểu thêm. Nhìn công cộng, trên đây ko nên là một trong những Việc khó khăn, tuy nhiên nhằm giải đích thị và nhanh chóng, học viên cần thiết nắm vững công thức và vận dụng một cơ hội tương thích trong mỗi tình huống rõ ràng.

Xem thêm:

  • Cách giải phương trình bậc 2 nhanh gọn lẹ nhất
  • Công thức tính diện tích S hình chữ nhật đúng chuẩn nhất