70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học (Có lời giải)

Các dạng Toán lớp 6 Chương 1

70 bài xích tập dượt Toán lớp 6 – Ôn tập dượt phần Số học tập là tư liệu tổ hợp những bài xích tập dượt Toán Số học tập Chương 1 nổi bật vô công tác Toán học tập lớp 6. Tài liệu nhằm học tập chất lượng môn Toán lớp 6 này được VnDoc gửi cho tới chúng ta học viên, thầy cô và bố mẹ tìm hiểu thêm, hùn những em nâng lên khả năng môn Toán hiệu suất cao.

Bạn đang xem: bài tập toán lớp 6

1. Toán lớp 6 Sách mới

Nội giải quyết bài xích tập dượt SGK, SBT 3 cuốn sách mới nhất môn Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và đăng lên qua quýt những phân mục bên dưới đây:

Nội dung tư liệu SGK

Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo
Toán lớp 6 sách Cánh Diều
Giải Toán 6
Giải SBT Toán 6

Tài liệu ôn ganh đua Học kì 1 Toán 6

Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 môn Toán lớp 6 Sách mới nhất năm 2022 - 2023
Đề cương ôn tập dượt Toán 6 học tập kì 1 sách Chân trời sáng sủa tạo
Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức
Đề cương ôn tập dượt học tập kì 1 Toán 6 Cánh Diều
Đề ganh đua học tập kì 1 Toán 6 Chân trời tạo ra năm 2022

2. Bài tập dượt Toán lớp 6 phần Số học

2.1. Đề bài xích phiếu bài xích tập dượt Toán lớp 6 phần số học

Bài 1. Hãy đã cho thấy đặc thù đặc thù cho những thành phần của những tụ tập sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

Bài 2. Viết tụ tập A những số bất ngờ sở hữu nhì chữ số nhưng mà tổng những chữ số vì chưng 5.

Bài 3. Viết tụ tập A những số bất ngờ sở hữu một chữ số vì chưng nhì cơ hội.

Bài 4. Cho A là tụ tập những số bất ngờ chẵn không hề nhỏ rộng lớn trăng tròn và ko to hơn 30; B là tụ tập những số bất ngờ to hơn 26 và nhỏ rộng lớn 33.

a. Viết những tụ tập A; B và cho thấy từng tụ tập sở hữu từng nào thành phần.

b. Viết tụ tập C những thành phần nằm trong A nhưng mà ko nằm trong B.

c. Viết tụ tập D những thành phần nằm trong B nhưng mà ko nằm trong A.

Bài 5. Tích của 4 số bất ngờ liên tục là 93 024. Tìm 4 số bại liệt.

Bài 6. Cần sử dụng từng nào chữ số nhằm viết số trang của cuốn sách Toán 6 tập dượt I dày 130 trang?

Bài 7. Tính tổng của mặt hàng số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

Bài 9. Kết trái khoáy mặt hàng tính sau tận nằm trong bằng văn bản số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Bài 10. Tìm số bất ngờ x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Bài 12. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày xây dựng Quân team quần chúng Việt Nam), rớt vào công ty nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rớt vào loại mấy?

Bài 13. Tìm n ∈ N, biết:

a) 3ⁿ= 243 b) 2ⁿ= 256

Bài 14. So sánh:

a) 3¹²³⁴ và 2¹⁸⁵¹ b) 6³⁰ và 12¹⁵

Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy sử dụng quy tắc tính và vết ngoặc (nếu cần) ghi chép mặt hàng tính sở hữu thành quả là 100.

Bài 16.

a) Tổng của tía số bất ngờ liên tục sở hữu phân chia không còn cho tới 3 không?

b) Tổng của tứ số bất ngờ liên tục sở hữu phân chia không còn cho tới 4 không?

Bài 17. Tìm toàn bộ những số bất ngờ n để:

a) (15 + 7n) phân chia không còn cho tới n

b) (n + 28) phân chia không còn cho tới (n + 4)

Bài 18. cũng có thể tìm ra nhì số bất ngờ a và b để: 66a + 55b = 111 011?

Bài 19. Có số bất ngờ này nhưng mà phân chia cho tới 18 dư 12, còn phân chia cho tới 6 thì dư 2 không?

Bài trăng tròn. Cho số xyz phân chia không còn cho tới 37. Chứng minh rằng số yzx phân chia không còn cho tới 37.

Bài 21. Có hay là không nhì số bất ngờ x và giống hệt cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Bài 22. Từ 1 cho tới 1000 sở hữu từng nào số phân chia không còn cho tới 2, sở hữu từng nào số phân chia không còn cho tới 5?

Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) sở hữu phân chia không còn cho tới 2 không? Giải thích?

Bài 24. Tìm x, hắn nhằm số 30xy phân chia không còn cho tất cả 2 và 3, và phân chia cho tới 5 dư 2.

Bài 25. Viết số bất ngờ nhỏ nhất sở hữu năm chữ số, tận nằm trong vì chưng 6 và phân chia không còn cho tới 9.

Bài 26. a) Có từng nào số sở hữu nhì chữ số phân chia không còn cho tới 9?

b) Tìm tổng những số sở hữu nhì chữ số phân chia không còn cho tới 9.

Bài 27. Chứng minh rằng:

a) $10^{2002}$ + 8 phân chia không còn cho tất cả 9 và 2.

b) 102004 + 14 phân chia không còn cho tất cả 3 và 2.

Bài 28. Tìm tụ tập A những số bất ngờ x là ước của 75 và là bội của 3.

Bài 29. Tìm những số bất ngờ x, giống hệt cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Bài 30. Số ababab là số yếu tắc hoặc ăn ý số?

Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc phân chia không còn tối thiểu cho tới 3 số yếu tắc.

Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + một là ăn ý số.

Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo quấy tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số bất ngờ nhỏ nhất không giống 0, b là số yếu tắc nhỏ nhất, c là ăn ý số chẵn lớn số 1 sở hữu một chữ số, d là số bất ngờ ngay lập tức sau số yếu tắc lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?

Bài 34. Cho p là một số trong những yếu tắc to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tắc, thì 4p + một là số yếu tắc hoặc ăn ý số? Vì sao?

Bài 35. Tìm tía số bất ngờ liên tục sở hữu tích vì chưng 19 656.

Bài 36. Tìm số bất ngờ n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

Bài 37.

a) Chứng minh công thức con số những ước của một số: Nếu m = ax.by.cz...thì con số những ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...

b) kề dụng: Tìm con số những ước của 312; 16 920.

Bài 38. Tìm số phân chia và thương của một quy tắc phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Bài 39. Tìm kí thác của nhì tụ tập A và B:

a) A là tụ tập những số bất ngờ phân chia không còn cho tới 3; B là tụ tập những số bất ngờ phân chia không còn cho tới 9.

b) A là tụ tập những số yếu tắc.; B là tụ tập những ăn ý số.

c) A là tụ tập những số yếu tắc bé thêm hơn 10.; B là tụ tập những chữ số lẻ 2

Bài 40. Số học viên khối 6 của một ngôi trường trong tầm kể từ 120 cho tới 200 học viên. Khi xếp mặt hàng 12, mặt hàng 18 đều thiếu thốn 1 học viên. Tính số học viên bại liệt.

Bài 41. Có 126 trái khoáy bóng đỏ rực, 198 trái khoáy bóng xanh rờn và 144 trái khoáy bóng vàng. Hỏi số bóng bên trên phân chia cho tới tối đa là từng nào chúng ta nhằm số trái khoáy bóng đỏ rực, bóng xanh rờn, bóng vàng của từng chúng ta đều như nhau?

Bài 42. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ liên tục yếu tắc cùng với nhau.

Bài 43. Tìm nhì số bất ngờ hiểu được tổng của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng vì chưng 12.

Bài 44. Tìm nhì số bất ngờ biết hiệu của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng vì chưng 56, những số bại liệt trong tầm kể từ 600 cho tới 800.

Bài 45. Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n nằm trong N) là 2 yếu tắc cùng với nhau.

Bài 46. tường rằng 4n + 3 và 5n + 2 là nhì số ko yếu tắc cùng với nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Bài 47. Một ngôi trường có tầm khoảng 1200 cho tới 1400 học viên. Lúc xếp mặt hàng 12, 16, mặt hàng 18 đều quá 2 học viên. Tính số học viên ngôi trường bại liệt.

Bài 48. Tìm số cam vô một sọt biết số cam bại liệt phân chia cho tới 8 dư 7, phân chia cho tới 9 dư 8, phân chia cho tới 12 dư 11 và trong tầm kể từ 200 cho tới 250 trái khoáy.

Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền quấy tan quân Nam Hán bên trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? tường rằng năm ấy phân chia không còn cho tới 2, phân chia cho tới 5 dư 3, phân chia cho tới 47 dư 45.

Bài 50. Tìm nhì số bất ngờ biết tích của bọn chúng là 1440, BCNN của bọn chúng là 240.

Bài 51. Tìm nhì số biết BCNN của bọn chúng là 144, ƯCLN của bọn chúng là 24.

Bài 52. Hai con cái tàu cặp cảng theo đuổi lịch sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cặp cảng, tàu II thì 18 ngày cặp cảng. Lần đầu cả nhì tàu nằm trong cặp cảng vào trong ngày loại năm. Hỏi tiếp sau đó tối thiểu bao lâu, cả nhì tàu lại nằm trong cặp cảng vào trong ngày loại năm?

Bài 53. Tìm x ∈ N, biết:

a) (x - 50) : 45 + 240 = 300

b) 7200 : [200 + (33 600 : x) - 500] = 4

Bài 54. Tìm số sở hữu 3 chữ số, hiểu được số bại liệt chi không còn cho tới 3 và 5. Chữ số hàng ngàn là số yếu tắc lẻ lớn số 1 sở hữu một chữ số.

Bài 55. Có 156 quyển vở, 184 tập dượt giấy má, 128 cây viết bi. Đội thanh niên tự nguyện tạo thành những phần tiến thưởng đều nhau, từng phần bao gồm cả 3 loại nhằm tặng cho những trẻ nhỏ nghèo khó trên phố. Nhưng sau thời điểm phân chia, quá 12 quyển vở, 4 tập dượt giấy má và trăng tròn cây viết bi ko đầy đủ phân chia vô những phần tiến thưởng. Tính coi sở hữu từng nào phần quà?

Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là 1 luỹ quá của 2.

Bài 57: Viết những tập dượt hợp: B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)

Bài 58: Tìm BCNN của

a) BCNN (24, 10) b) BCNN( 8, 12, 15)

Bài 59. Tìm số bất ngờ a nhỏ nhất không giống 0, hiểu được aM 120 và aM 86.

Bài 60. Tìm những bội công cộng nhỏ rộng lớn 300 của 25 và trăng tròn.

Bài 61: Một lớp học tập sở hữu 24 HS phái mạnh và 18 HS nữ giới. Có từng nào cơ hội phân chia tổ sao cho tới số phái mạnh và số nữ giới được chia đều cho các phía vô những tổ?

Bài 62: Một đơn vị chức năng chiến sĩ Lúc xếp mặt hàng, từng mặt hàng sở hữu trăng tròn người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều quá 15 người. Nếu xếp từng mặt hàng 41 người thì vừa vặn đầy đủ (không sở hữu mặt hàng này thiếu thốn, không tồn tại ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị chức năng sở hữu từng nào người, hiểu được số người của đơn vị chức năng không tới 1000?

Bài 63. Một team hắn tế sở hữu 24 BS và 108 hắn tá. cũng có thể phân chia team hắn tế bại liệt tối đa trở thành bao nhiêu tổ nhằm số BS và hắn tá được chia đều cho các phía cho những tổ?

Bài 64. Một số sách Lúc xếp trở thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa vặn đầy đủ bó. tường số sách trong tầm 200 cho tới 500. Tìm số sách.

Bài 65. Một liên team thiếu thốn niên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5 đều quá 1 ngời. Tính số team viên của liên team bại liệt hiểu được số bại liệt trong tầm kể từ 100 cho tới 150.

Bài 66. Một khối học viên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5, mặt hàng 6 đều thiếu thốn 1 người, nhng xếp mặt hàng 7 thì và đầy đủ. tường rằng số học viên bại liệt phụ vương cho tới 300. Tính số học viên bại liệt.

Bài 67. Một con cái chó xua đuổi một con cái thỏ cơ hội nó 150 dm. Một bước nhảy của chó lâu năm 9 dm, một bước nhảy của thỏ lâu năm 7 dm và Lúc chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó cần nhảy từng nào bớc mới nhất đuổi theo kịp thỏ?

Bài 68. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ liên tục là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Bài 69. Tìm nhì số bất ngờ a và b, hiểu được BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

Bài 70. Có 760 trái khoáy và cam, vừa vặn táo, vừa vặn chuối. Số chuối nhiều hơn thế số táo 80 trái khoáy, số táo nhiều hơn thế số cam 40 trái khoáy. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các phía cho tới chúng ta vô lớp. Hỏi phân chia như thế thì số học viên tối đa của lớp là bao nhiêu? từng phần sở hữu từng nào trái khoáy từng loại?

Bài 71. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

2.2. Lời giải phiếu bài xích tập dượt Toán lớp 6 phần số học

Bài 1:

a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; trăng tròn }

b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }

c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }

Bài 2: A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 3:

Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: A = { x N| x < 10}

Bài 4:

a. A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập ăn ý A sở hữu 6 phần tử

B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập ăn ý B sở hữu 6 phần tử

b. C = {20; 22; 24; 26}

c. D = {27; 29; 31; 32}

Bài 5:

Phân tích số đi ra quá số vẹn toàn tố: 93024 = 2 $^5$ .3 $^2$ .17.19 = 2 $^4$ .17.2.3 $^2$ .19 = 16.17.18.19

4 số cần thiết dò la là: 16, 17, 18, 19

Bài 6:

Từ trang 1 cho tới trang 9 cần thiết số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 cho tới trang 99 cần thiết số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 cho tới trang 130 cần thiết số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để viết số trang của cuốn sách dày 130 trang thì nên cần số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)

Bài 7:

Số số hạng của mặt hàng số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của mặt hàng số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Bài 8:

a) 2. 125. 2002. 8. 5 = (2. 5).(8. 125). 2002 = 10. 1000. 2002 = 20020000

b) 36. 42 + 2. 17. 18 + 9. 41.6 = 36. 42 + 36. 17 + 54. 41 = 36. (42 + 17) + 54. 41 = 36. 59 + 54.41 = 18. 2. 59 + 18. 3. 41 = 18. 118 + 18. 123 = 18.(118 + 123) = 18. 241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

Bài 9:

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận nằm trong là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia không còn cho tới 2 và 5 => Tận nằm trong là 0

=> A tận nằm trong là 0 + 4 = 4

Bài 10:

a) x = 77 b) x = 124 c) x = 10 d) x = 5

Bài 11:

Có 139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0

Bài 12:

Từ năm 2002 cho tới thời điểm năm 2012 là 10 năm, vô bại liệt sở hữu trong thời hạn nhuận là 2004; 2008; 2012

=> Từ 22- 12- 2002 cho tới 22- 12- 2012 sở hữu toàn bộ là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy kể từ 22 - 12 - 2002 cho tới 22 - 12 - 2012 sở hữu 521 tuần và dư 6 ngày

=> ngày 22 -12 -2012 rớt vào loại 6

Bài 13:

a) 3n = 35 => n = 5 b) 2n = 28 => n = 8

Bài 14: So sánh:

a, Có 3 $^{1234}$ = (3 $^2$ ) $^{617}$ = 9 $^{617}$ và 2 $^{1851}$ = (2 $^3$ ) $^{617}$ = 8 $^{617}$ => 3 $^{1234}$ > 2 $^{1851}$

b, Có 6 $^{30}$ = (6 $^2$ ) $^{15}$ = 36 $^{15}$ => 6 $^{30}$ > 12 $^{15}$

Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100

Bài 16:

a) Gọi 3 số bất ngờ liên tục là a ; a+1 ; a+2 ( a nằm trong N )

ta sở hữu : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) phân chia không còn cho tới 3

Vậy tổng của 3 số liên tục phân chia không còn cho tới 3

b) Gọi 4 số bất ngờ liên tục là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a nằm trong N )

ta sở hữu : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko phân chia không còn cho tới 4 ( 6 ko phân chia không còn cho tới 4 )

Bài17:

a) Có 7n phân chia không còn cho tới n thì 15 cần phân chia không còn cho tới n, tức n nằm trong tập dượt ước của 15, học viên tự động lập bảng nhằm dò la độ quý hiếm của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, sở hữu n + 4 phân chia không còn cho tới n + 4 thì 26 cần phân chia không còn cho tới n + 4, tức n + 4 nằm trong tập dượt ước của 26, học viên tự động lập bảng nhằm dò la độ quý hiếm của n

Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 ko phân chia không còn cho tới 11 nên 6a + 5b ko cần là số bất ngờ => ko thể tìm ra nhì số a và b thỏa mãn nhu cầu đề bài xích.

Bài 19:

Số phân chia cho tới 18 dư 12 thì số sở hữu dạng 18k + 12.

Số bại liệt phân chia không còn cho tới 6 vì như thế nó là tổng của nhì số 18k và 12 đều phân chia không còn cho tới 6.

Vậy số bại liệt ko thể phân chia cho tới 6 dư 2 được

Bài 20:

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) phân chia không còn cho tới 37

=> (11x-10y-z) phân chia không còn cho tới 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) phân chia không còn cho tới 37

Vậy yzx cũng cần phân chia không còn cho tới 37

Bài 21:

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 phân chia không còn cho tới 2 (Điều này vô lí)

Bài 22:

Từ 1 - 1000 sở hữu số số phân chia không còn cho tới 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 sở hữu số số phân chia hêt cho tới 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Bài 23:

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của nhì số bất ngờ liên tục nên có một số chẵn

Mà số chẵn nhân bao nhiêu cũng chính là số chẵn và phân chia không còn cho tới 2

Bài 24:

Vì 30xy phân chia không còn cho tới 2 <=>y nằm trong {2,4,6,8,0}

mà 30xy phân chia cho tới 5 dư 2=> y=2

ta sở hữu 30x2 phân chia không còn cho tới 3

=> 3+0+x+2 phân chia không còn cho tới 3

=>5+x phân chia không còn cho tới 3

Câu 25: 10026

Ta bịa số sở hữu 5 chữ số bại liệt là: abcd6

Mà abcd6 là 1 trong số bất ngờ sở hữu 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài xích là 10cd6 phân chia không còn cho tới 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+ 0+ c+ d+ 6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số bất ngờ cần thiết dò la này đó là 10026

Câu 26:

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số sở hữu nhì chữ số phân chia không còn cho tới 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Câu 27: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) sở hữu 8 tận nằm trong nên phân chia không còn cho tới 2 và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên phân chia không còn cho tới 9

Vậy 10²⁰⁰²+8 phân chia không còn cho tới 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) sở hữu 4 tận nằm trong nên phân chia không còn cho tới 2

và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên phân chia không còn cho tới 3

Vậy 10²⁰⁰⁴+14 phân chia không còn cho tới 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số vừa vặn là Ư(75) vừa vặn là B(3) là a

Theo đề bài xích tao có

a= 3k

75= a.l = 3k.l

k.l = 25

k nằm trong ước của 25 = {1; 5; 25}

A = {3; 15; 75}

Câu 29:

Ta có: 2x + 1 và y-5 là ước của 12

12 = 1. 12 = 2. 6 =3. 4

Vì 2x+ 1 lẻ => 2x+ 1 = 1 hoặc 2x + 1=3

2x+ 1= 1 => x= 0 ; y- 5 = 12 => x= 0 ; y= 12

2x+ 1= 3 => x= 1; y- 5= 4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab không giống 1)

=> ababab chắc chắn rằng sở hữu 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là ăn ý số

Câu 31:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 phân chia không còn cho tới 7;11;13(là số vẹn toàn tố)

nên abc.1001 phân chia không còn cho tới 7;11;13(là số vẹn toàn tố)

suy đi ra số bất ngờ abcabc phân chia không còn cho tới tối thiểu 3 số vẹn toàn tố

Câu 32:

A= 2001.2002.2003.2004+1

ta có: 2001.2002.2003.2004 sở hữu tận nằm trong là 4

=> 2001.2002.2003.2004=10k+4

=> A= 10k+ 4+ 1= 10k+ 5= 5(2k + 1) phân chia không còn cho tới 5

=> A là ăn ý số

Câu 33:

a là 1 trong, b là 2, c là 8, d là 4

Số cần thiết dò la là 1284

Câu 34: Cho p là một số trong những yếu tắc to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tắc, thì 4p + một là số yếu tắc hoặc ăn ý số? Vì sao?

p và 2p+1 vẹn toàn tố

Xem thêm: quốc triều hình luật là bộ luật được ban hành dưới triều đại nào

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều yếu tắc, 4p+1 = 13 vẹn toàn tố

Xét p phân chia không còn cho tới 3

=> 2p ko phân chia không còn cho tới 3, và 2p+1 là số yếu tắc > 3 nên ko phân chia không còn cho tới 3

=> 2p+2 phân chia không còn cho tới 3 (do 3 số vẹn toàn liên tục cần có một số phân chia không còn cho tới 3)

=> 2(2p+ 2) = 4p+ 4 = 4p+ 1+ 3 phân chia không còn cho tới 3 => 4p+ 1 phân chia không còn cho tới 3

kết luận: 4p+ 1 yếu tắc nếu như p = 3, và là ăn ý số nếu như p yếu tắc phân chia không còn cho tới 3

Câu 35: Ba số này đó là 26, 27, 28

Câu 36:

Ta sở hữu :

1+ 2+ 3+...+n= 1275

(n+ 1).n: 2= 1275

(n+ 1).n =1275.2

(n+ 1).n =2550

(n+ 1).n =51.50

(n+ 1).n =(50+1).50

=>n =50

Câu 38: Tìm số phân chia và thương của một quy tắc phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Gọi thương và số phân chia là a chạm b

ta có: a.b + 7 =150 suy đi ra a.b =143

ta có: 143 = 13 x 11

Vậy a = 11, 13; b=13, 11

Câu 39:

a) Gọi C là tụ tập kí thác của nhì tụ tập A và B thì C là tụ tập bao gồm những số bất ngờ phân chia không còn cho tới 9

b) Giao của nhì tụ tập vì chưng rỗng

c) Gọi D là tụ tập kí thác của nhì tụ tập A và B thì C = {3; 5; 7}

Câu 40:

Gọi số học viên khối 6 la x

biết x nằm trong N, 120< x< 200

=> x+1 phân chia không còn cho tới 12 và 18

Ta có: 12=2².3; 18=2.3²

=> BCNN (12;18)=2².3²=36

BC(12; 18)= B (36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}

Vì 120< x < 200 nên a+ 1= 144+ a+ 1=180 => a= 143 hoặc a = 179

Vậy số học viên khối 6 là 143 hoặc 179 em

Câu 41:

Gọi số chúng ta được phân chia là a tao sở hữu (a nằm trong tập dượt n )

126 = 2.3.7; 198 = 2.3².11; 144 = 2⁴.3²

UCLN là 2. 3 = 6 => sở hữu 6 bạn

Vậy từng chúng ta có

126: 6 = 21 bóng đỏ

198: 6 = 33 bóng xanh

144: 6 = 24 bóng vàng

Câu 42:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n + 1, ƯC (n, n + 1) = a

Ta có: n phân chia không còn cho tới a (1)

n+1 phân chia không còn cho tới a (2)

Từ (1) và (2) tao được:

n + 1 - n phân chia không còn cho tới a

=> 1 phân chia không còn cho tới a

=> a = 1

=> ƯC (n, n+1) = 1

=> n và n+1 là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Vậy 2 số bất ngờ liên tục là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 43:

Đặt 2 số bất ngờ bại liệt là: a = 12.m và b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

Câu 44:

Gọi 2 số bất ngờ là a và b

Có a – b = 168

Hay tao sở hữu a = 56m, b = 56n (m, n yếu tắc nằm trong nhau)

Có 56m – 56n = 168 => 56.(m - n) = 168 hoặc m – n = 3

Lại sở hữu 600 < 56.m và 56.n < 800 => 10 < m, n < 15

Vậy m = 14, n = 11

Hai số cần thiết dò la là 784 và 616

Câu 45:

Ta có:3n+ 1 phân chia không còn cho tới d => 4(3n+ 1) phân chia không còn cho tới d => 12n+4 d

4n+ 1 phân chia không còn cho tới d => 3(3n+ 1) phân chia không còn cho tới d => 12n+3 d

(12n+ 4 )- (12n+ 3) phân chia không còn cho tới d

1 phân chia không còn cho tới d

vậy 3n+ 1 và 4n+ một là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 46:

Gọi ƯCLN(4n+3, 5n+2) = d(d ∈ ℕ )

⇒ 4n+ 3 ⋮d; 5n+ 2 ⋮d

⇒ 5.(4n+ 3)⋮d; 4.(5n+ 2)⋮d

⇒ 20n+15 ⋮d; 20n+ 8 ⋮d

⇒ (20n+ 15- 20n- 8)⋮d

⇒ 7 ⋮d

Do bại liệt d ∈ Ư(7)={1;7}

Mà đầu bài xích cho rằng (4n+3, 5n+2) ≠ 1

⇒d = 7

Vậy ƯCLN(4n+3, 5n+2) = 7

Câu 47:

Xếp trở thành mặt hàng 12, 16, 18 mặt hàng đều quá 2 hs

=> x-2 nằm trong BC (12; 16; 18) và 1200 < x-2 < 1400

BCNN (12; 16; 18)

12= 2².3; 16= 2⁴; 18= 2.3²

BCNN (12; 16; 18) = 2⁴.3² = 144

BC (12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;......; 1152; 1296; 1440;….}

mà 1200<x-2<1400

nên x-2=1296

x= 1296 + 2 = 1298

Câu 48:

Gọi số cam này đó là a.

a phân chia 8 dư 7; phân chia 9 dư 8; phân chia 12 dư 11

=> a + 1 phân chia không còn cho tới 8 ; 9 ; 12, hoặc a + 1 nằm trong BC (8; 9; 12)

Tìm BCNN tính đi ra được a + 1 = 216 => a = 215

Câu 49:

Gọi năm cần thiết dò la là a.

Vì a nằm trong thế kỉ X nên 901<=a<=1000

Vì a phân chia 5 dư 3 => a+2 phân chia không còn cho tới 5; a phân chia 47 dư 45 => a+2 phân chia không còn cho tới 47

mà 5 ,47 vẹn toàn tố

=> a+2 phân chia không còn cho tới 235

mà 903<=a+2<=1002

=> a+2=940

=> a=938 (chia không còn cho tới 2)

Vậy năm này đó là năm 938

Câu 50:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)

=> a . b = 1440 x 240 = 345600

Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1

Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n yếu tắc cùng với nhau.

Học sinh kế tiếp giải nhằm dò la m, n tiếp sau đó dò la a, b

Câu 51:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b) => a . b = 144 x 24 = 3456

Vì ƯCLN (a, b) = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và (m, n ) = 1

Mà a.b = 3456 nên 24.m.24. n = 3456 => m . n = 6 và m, n yếu tắc cùng với nhau.

Học sinh kế tiếp giải nhằm dò la m, n tiếp sau đó dò la a, b

Câu 52:

Gọi thời hạn 2 tàu là a (a nằm trong N)

Vì tàu 1 cứ 12 ngày cặp cảng, tàu 2 cứ 18 ngày cặp cảng nên a nằm trong BCNN(12, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 18 = 2.3²

Suy đi ra BCNN (12; 18) = 2².3²= 36

Vậy sau tối thiểu 36 ngày thì cả hai tàu cặp cảng vô loại 5

Câu 53:

a) x = 2750

b) x = 16

Câu 54:

Số yếu tắc lẻ lớn số 1 có một chữ số là 7

Gọi số cần thiết dò la sở hữu dạng 7ab

7ab phân chia không còn cho tới 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0, nhằm 7ab phân chia không còn cho tới 3 thì 7 + a + 0 phân chia không còn cho tới 3 => a = 2, 5, 8

Với b = 5, nhằm 7ab phân chia cho tới 3 thì 7 + a + 5 phân chia không còn cho tới 3 => a = 0, 3, 6, 9

Số cần thiết dò la rất có thể là những số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795

Câu 56:

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹) - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là 1 trong lũy quá của 2

Câu 57:

B(6) = {0; 6; 12; 18;…}

B(12) = {0; 12; 24;….}

B(42) = {0; 42; 84;…}

BC(6; 12; 42) = {0; 84; 168,…}

Câu 58:

a) BCNN (24, 10) = 120

b) BCNN ( 8, 12, 15) = 120

Câu 59:

Ta có: 120=23.3.5

86=2.43

=> BCNN(120; 86)=23.3.5.43=5160

Vậy số cần thiết dò la là 5160

Câu 60:

Ta sở hữu : 25 = 5²; trăng tròn = 2².5

=> BCNN ( trăng tròn, 25) = 5² .2² = 25 . 4 = 100

=> Bội của 100 là BC (20,2 5)

=> BC (20, 25) = (0, 100, 200; 300; 400;...}

Vì BC(20, 25) < 300 => {0; 100; 200} thỏa mãn

Câu 61:

Ta sở hữu : 24=2³.3; 18=2.3²

UCLN (24,18)=2.3=6

UC(24,18)= {1;2;3;6}

Vậy sở hữu tứ cơ hội phân chia tổ

Cách 1: 24;18 (gồm 1 tổ)

Cách 2: 12; 9 (gồm 2 tổ)

Cách 3 : 8; 6 (gồm 3 tô)

Cách 6 : 4; 3 (gồm 6 tổ)

Câu 62:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài xích tao có

Khi xếp mặt hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) phân chia không còn cho tới 20;25;30

=>(a-15) nằm trong BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) nằm trong B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà vì thế Lúc xếp mặt hàng 41 thì đầy đủ nên a=615

Câu 63:

Gọi a là số tổ cần thiết phân chia và a nằm trong số bất ngờ không giống 0

24 phân chia không còn cho tới a} a nằm trong Ư(24) và a nhiều nhất

108 phân chia không còn cho tới a} a nằm trong Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108) = 12(tổ)

Vậy rất có thể phân chia được rất nhiều nhất 12 tổ

Khi bại liệt từng tổ có:

Số chưng sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số hắn tá là: 108:12= 9(y tá)

Câu 64:

Gọi a là số sách cần thiết tìm

a nằm trong BC (10,12,15,18) và 200<a<500

10=2.5; 12=2².3; 15=3.5; 18=2.3²

BCNN(10,12,15,18)=2².3².5=180

BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......}

mà 200<a<500 nên a=360

Câu 65:

Gọi số team viên là a.

Ta có: a phân chia 2,3,4,5 đểu cáng dư 1 => a - 1 phân chia không còn cho tới 2, 3, 4, 5

=> a - 1 nằm trong BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60

=> a - 1 nằm trong B(60) = {0; 60; 120; 180; 240:.....}

Vì a - 1 nằm trong khoảng tầm 150 cho tới 200

=> a - 1 = 180 => a = 181

Câu 66:

Ta sở hữu số học viên lớp này đó là x thì x+1 phân chia không còn cho tới 2,3,4,5,6

Vậy Ta dò la bội của 2, 3, 4, 5, 6 là: 60; 120; 180; 240

X rất có thể là 60; 120; 180; 240 (chú ý bội này cần bên dưới 300 học tập sinh)

Và x+1=60=> x=59 (0 phân chia không còn cho tới 7 loại)

x+1=120=> x=119 (chia không còn cho tới 7 được)

x+1=180=> x=179 (0 phân chia không còn cho tới 7 loại)

x+1=240 => x=239 (0 phân chia không còn cho tới 7 loại)

Vậy số học viên của lớp này là: 119 hoc sinh

Câu 67:

Chiều lâu năm một bước nhảy của chó rộng lớn chiều lâu năm một bước thỏ là :9 - 7 = 2 (dm)

chó cần nhảy số bước mới nhất đuổi theo kịp thỏ là :150 : 2 = 75 (bước)

Câu 68:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n+1, ƯC(n,n+1)=a

Ta có: n phân chia không còn cho tới a(1); n+1 phân chia không còn cho tới a(2)

Từ (1) và (2) tao được:

n+1-n phân chia không còn cho tới a

=> 1 phân chia không còn cho tới a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Vậy 2 số bất ngờ liên tục là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 69:

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên tao có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

Câu 70:

Gọi số cam là a

Số tao là a+40, số chuối là a+120

Tổng số a+a+40+a+120=760=>3a+160=760=>3a=760-160=600=>a=200. Vậy số cam là 200 quả; Số táo là 240 trái khoáy ; Số chuối là 320 quả

Nếu phân chia thế nhưng mà đều thì nhằm dò la số học viên tối đa rất có thể, tao dò la UCLN(200;240;320)

Câu 71: Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

Xem thêm: trong các nhận định về suất điện động nhận định không đúng là

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

--------------------

Trên phía trên, VnDoc vẫn gửi cho tới chúng ta 70 bài xích tập dượt Toán lớp 6 – Ôn tập dượt phần Số học tập (Có lời nói giải). Hy vọng đó là tư liệu hoặc hùn những em bắt cứng cáp những dạng toán về số học tập lớp 6, kể từ bại liệt nâng lên khả năng giải Toán 6 và học tập chất lượng môn Toán rộng lớn.